派遣の雇用保険に

３ヶ月程度の短期バイトで派遣登録しました。 採用していただけましたが 「雇用保険に入るので、雇用保険番号を教えてください」と言われました ですが、最後にアルバイトしてから１０年以上経っていますし、 正社員で働いていたのも２０年も前です 番号など全くわかりません。 ハローワークへの問い合わせも考えましたが、１０年や２０年前の番号はみつからないこともあるとか。 さて、困りました。 「番号がわからないのですが」と派遣先に聞いたら、 以前に正社員として働いていた会社名（雇用保険に加入してた）と 働いていた年月日を記入してと言われました。 これって、どういうことなんでしょうか？ ２０年も前に働いていた会社に、私の番号を問い合わせされるのでしょうか？ （なんとなくいやだぁ・・・） （それに、風のうわさではその会社は社名が変わって移転したらしいので この場合どうなるのか？） 無知ですみません、ご存知の方いらっしゃいましたら 教えていただけませんでしょうか？ よろしくおねがいします。