夫への心の持ちようがわからず辛い

私たちは30代後半夫婦です。夫には暗黒の過去があり、私はそれを受け容れて結婚したのですが、気持ちが折れそうになるときがあります。

夫の元妻は私の友人の元友人で、かなりの遊び癖があるらしく何人かと浮気をしたりホスト通いをしていたようです。妊娠したのがわかると、一応夫が本命だったことと一流企業に勤めていたので結婚を迫ったそうですが、計算すると別の男性との子どもだということがわかっていて、友人にそう話していたそうです。結婚生活は、相手の家族からコントロールされ、ケンカの毎日でとても辛かったようです。
夫は、元妻の遊び癖や浪費癖、自己愛の強い性格から浮気をしていることには気付いていましたが、子どもの事実についてははっきりと知りません。その疑問を持ちつつも夫は養育費を払っていますが、元妻には幼稚園入園とともに子どもの本当の父親と寄りを戻して（元々その計画だった？）、子どもには一切会えません。友人はDNA鑑定を勧めたのですが、気が弱い夫は当時の元妻と関わったり、悪夢のような結婚生活を思い出したりするのが嫌なのか、行動に移さず過去のことと割り切って淡々と養育費を払っています。

誰にだって弱点はあるし、普段は仕事をがんばって優しい夫が嫌がることを無理やりにさせたくはありません。言い方がおかしいけど、お金で夫の精神的苦痛を取り払えるならそれでいいと思っています。
そんな夫を幸せにしたいと思いつつ、子どもと一緒にいたときの夫を想像すると、嫌悪感や苦しさに襲われ本当に辛いです。破綻していたとしても私以外の人と家庭を持っていたことや、子どもを可愛がっていたであろうことを想像するとすごく辛いのです。私の父性愛不足も原因のひとつにあるかもと思います。

ご相談したいのは、夫を幸せにしたいと思っているので、離婚推奨以外で心の持ちようなど喝を入れていただきたいということです。よろしくお願いいたします。