できないリーダーへの対処法（愚痴）

トピを開いて頂きありがとうございます。
先月から、半年間のプロジェクトに招集されました。
そのプロジェクトのリーダー（女性）に対してストレスが貯まる一方です。
正直、リーダーの器じゃない人がリーダーになってしまっています。

・ぶっとびなルールは、絶対メンバー全員一緒にお昼を食べる事。１０人（男女半々年齢様々）のメンバーがぞろぞろと、中学生じゃないんだから...とゲンナリしてしまいます。
・プロジェクト中、差し入れをして下さる上司が多いのですが、彼女はその差し入れを机の上に出しっぱなしにするのを酷く嫌い「お菓子たべにきてるんじゃないんだから」と怒ります。彼女はPCのUSBにつないだ卓上加湿器を炊いているのですが、上司からの差し入れはダメで電気泥棒の加湿器が良いという理屈が私には解せません。
・上司への進捗報告会は、自分の担当部分を報告終えれたら各自の仕事に戻っていいと言ったかと思えば、「なんで報告会に全員参加しないわけ？」と不機嫌になったり。
・誰かが出張しなければならない時に、「私はその日は○○があるので行けません」と答えたら「何ムキになってんの？できるかできないかでいいんだよ！」と言われたり。

彼女の自己中なルール、感情的な意見を押し付けられる度に、「もっと論理的に話せよ！」とイライラしてしまいます。
そして、仕事の進め方がどこかズレている気がするのです。
こんなリーダーに当たるのは初めてで、どう対応して良いかわかりません。
先月から始まったプロジェクトですが、早くも１ヶ月の遅れが出ています。
ものすごくヤバいと思うのですが、彼女にその危機感が感じられない（全体を把握できていない）点にも困っています。

こういうリーダーを持った場合どうすればよいのでしょうか