困った部下

40代後半、金融機関に勤務してます。役職をもってます。
３歳上の部下が困ったお方で。バイトから社員になった女性で。それくらいの方なので、よくも悪くも強い。感情の上下が激しく、朝から仏頂面も日常茶飯事。なにか指示しても返事もしない、いちいち面倒くさそうです。ミーティング時の態度も悪い。
窓口の顧客から｢頼んでも面倒くさそう｣とクレームが出たことも。

私が窓口に対応のカバーに出ると、これ幸いなのか、後方に引っ込み、顧客対応を私に丸投げ。顧客に｢あなたの説明でわからない｣と言われると、対応を変わってくれと言ってくるくせに、私が休暇の時の引継は本当に迷惑そうです。

今までにないタイプの部下にうんざりです。全体の士気も下がりますし。
自分の今までの経験から、自分の感情の処理の仕方や、部下指導も自分のスタンスをある程度もっているつもりでしたが、辟易してます。
若い社員じゃあるまいし、50代、褒めて褒めて褒めちぎって差し上げて、伸ばしてあげないといけないのかと…返事だの感情を一定にするだの50代ならある程度、常識的であってほしいです。

愚痴っぽくてごめんなさい。部下をもつ方、こういった方とのお仕事、どうやってやりくりしてらっしゃいますか？