研修　残業代金　IT業界

プログラマーとしてこの業界に入りました。研修期間ということで何か月も残業代金はつきませんでした。数百時間になります。証拠としては詳しくは控えますがメールなどが残っています。知識がないので仕方なかったとは思ってます。でも、残業代金がないことをいったら知識ないのにみたいに陰口からはじまり、、、そういう方たちは残業代はもらっています。その人たちがはじめ研修期間なかったかはわかりません。人によって違うらしいので。
それ以前からではありましたが、そのことに限らず、言いたいこと言われた放題で、我慢してたんですが、かなり体調を崩し通院しながら会社に通っていました。やめる際に、未払い残業代金を請求するか否か考えています。というのも通院代金も少ない給料から自分で払ってましたし。通院の理由は完全にストレスでした。
ただこの業界なので、請求したら、会社の取引先とかによからぬ噂を流されたりして、今後この業界にいるにあたり働きにくくなる可能性があるのかと思って請求しないほうがいいのではとも考えています。もちろん、払わない事が違法で、噂でも何か個人情報をもらしたらそれも会社の非にはなるとは思うのですが。
実際この業界にいた方や、そうでなくても請求したしなかったというお話を聞きたいです。