怪我をさせてしまいました…

スポーツクラブのレッスンで使用する道具を準備している際に、不注意で他の会員様にケガをさせてしまいました。 私が長さ1.5ｍ・重さ2キロくらいのバーを収納されている棚から降ろそうとした時に、私の足元あたりの床に置いてある他の道具を取ろうとした女性（６０歳前後？）の額に当たってしまいました。 かなりの出血が有りましたが、偶々同じレッスンに看護師さんが参加しており、応急処置をして下さいました。 傷自体は1～2センチくらいで髪の生え際、５分位で血も止まり本人の意識もはっきり有りました。 看護師さんは「傷は小さいし、血も止まったから大丈夫。キレイに治るよ。運動した後だから沢山血が出たのね」とおっしゃっていました。 その後のレッスンには参加せず私の連絡先を渡して、シャワーを浴びたいという彼女に付き添いましたが、 一緒にお風呂から出ようとしたら「今日は寒いからあなたはきちんと温まっていって」と断られてしまいました。 そのまま別れてしまい結局、彼女の連絡先や名前は教えてもらえず、同じレッスンに出ている人というだけで面識は有りません。 相手は女性ですし、目立つ場所では無いとはいえ顔に怪我をさせてしまった事にとても反省しております。 私は怪我の場所が頭部ですし「病院に行って下さい。治療費は負担します」と何度かお願いしましたが、 彼女は「お互いの不注意だから、次から気をつけたらいいから」「病院行くとすぐに傷口を縫うとか言われるから行かない」と言います。 来週の同じレッスンにでると言っていたので、その時に菓子折りを渡して具合を伺おうと思っています。 何かあれば連絡をしてくるとは思うのですが、心配です。 長くクラブに通っていますが、こんなことは初めてで動揺しています。私の対応は間違っていますか？