甘かった、どうしたら良いでしょう？

こんにちは。
友人Aさんとは同じ職場です。

Aさんが職場で問題を起こしました。
その問題を解決する為に、私が対応するよう上から言われて対応中です。

問題に対する対応は誰でも出来る事なのですが、Aさんと私が近しい関係（せいぜいお茶やランチをするくらいなのですが）なので、今回の問題を正しい状況に戻すのをAさんが邪魔しないようはこんでほしいという事でした。

Aさんには、私が対応している事に干渉したがり、それが間違った方法だと伝えると「そういうつもりじゃなかった、知らなかった、善意だった」が繰り返されます。

そのたびに、私は仕事のシステムの間違っている所を社内メール（上司から言われました）や書面（メール内容とほぼ同じなので印刷しました）で丁寧に箇条書きにして伝えました。
勿論、口頭でも冷静に説明しました。

それでも理解してくれなかったので、私より上の立場の同じ業種の方からも説明が入りました。
いつものことだそうです。

それらの対応に対してAさんは、私が怒っていて、そのフィルターを通して皆が自分の事を見るので辛いと、関係者以外にもメール他で伝えるようになりました。
「知らなかった、善意でやった、maiが私を酷い人間にしたてあげていて辛い」と。
最近、仲間から知らされ驚きました。

そして、他部署の方に事実無根の私の酷い噂が広がっていました。

Aさんは、自分の都合が悪くなると病気だ具合が悪いといい、逃げ場がなくなると胃に穴があく人だそうです。
それを知っているのは、同じ職種のメンバーだけで、他の部署の人はご存じないそうです。

このような場合、私の信用を取り戻す為には、どうしたら良いのでしょうか？