交通事故　被害者と連絡がとれません。

先日、夕方に渋滞で赤信号で止まっていた時に足元に落ちたものを拾おうとして誤って足のブレーキを外してしまい、スピードはでてないですが前の車に追突してしまいました。100％私が悪いです。


私は気が動転して泣いてしまい、お相手は中年男性で警察を呼んでくれ、

「お互い怪我もないし大丈夫。あとから痛いとか言わないし、まず落ち着いて」と優しく接してくれました。その場で何度も謝罪し私は会社の名刺を渡し、お相手は赴任したばかりで名刺をもってないとのことで、携帯番号を交換しました。

その日に保険会社からお相手にご連絡して頂き、お相手が取引先の社員でお互い社有車だったので、担当社員から社長へ謝罪のお電話をして頂きました。仕方ないよ！と言ってくださったみたいです。

昨日通院はしていないが、「やはり腰が痛くて具合が悪い」と連絡があったそうで、昨日の19時頃お電話したのですが留守電だったので、謝罪とお体の具合と、「改めて謝罪と一度お見舞いにお伺いしたいので、また改めてお電話します」と残し、今日の9:30頃再度お電話したのですが留守電で、「何度もお電話申し訳ありません。改めてご連絡致します」と残したのですが、折り返しもなく、被害者の方と連絡がつかず今に至ります。

会社の保険担当には「昨日と今日電話してるし、今日は電話せず様子をみて、着信履歴が残っていれば折り返すだろう。しつこいのもよくないから」と言われ。
ただ留守電に「改めてお電話致します」と残しているので、失礼でないかと不安です。

上司からは最悪連絡がつかないようだったら、今週中に先方の会社にアポなしで、社長とお相手にお茶菓子をもって謝罪にいけばいいのでは？と言われたのですが、この対応で良いのでしょうか？
連日お電話は失礼でしょうか？

初めての事故で後悔とお相手に申し訳ないです。
どうかアドバイスお願い致します。