喧嘩orテレビの小学生姉妹どうしたらいいでしょう

小４、小３の姉妹の母です。 姉妹喧嘩が多く、女の子でもときには蹴飛ばしたり、髪の毛を引っ張ったり、とても激しいです。 週末など１日一緒にいるとほとんど喧嘩。それぞれ部屋があってもリビングでなにやかやと喧嘩します。 小さいときからずっとこうなのですが、唯一二人でテレビや動画を見ているときだけは喧嘩がないのです。 だからといって一日中見せるのは、と思って制限すると、たいてい長女が次女にちょっかいを出して喧嘩がスタート。 本当に、テレビは大好きで、CMでも天気予報でも、仲良く一日中見ているのです。 一緒にゲームしたり、料理をしたり、遊びに連れ出しても必ず喧嘩になるので、私は非常に疲れていて、 テレビを見ていれば仲良くできるのなら、もう放っておこうかという気持ちと葛藤しているのですが、 何か良い方法はありませんでしょうか？ 二人とも、不在がちな父親の前では従順なのですが、私が諭そうが怒鳴ろうが聞く耳持ちません。 ごほうびも、できたらシール等も、どっちが早いか競争！的なことも小さいときからまったく通用しない二人です。 競争などさせたらかえってひどい結末になってしまいます。 週末のたびに本当に憂鬱です。