西新宿の会社への通勤。おすすめの居住地を教えてください

30代会社員のあやかと申します。
同じ会社に勤める夫と、保育園の１歳児クラスに通う息子がいます。

現在、東京の隣県に在住しておりますが、通勤にドアtoドアで1時間半程かかっております。
朝は2人で通勤し、帰りは時短勤務を取っている私が息子を保育園まで迎えに行く形ですが、だんだんと疲労感が溜まってきました。
また、時短勤務を取れるのは子供が小学校に上がるまでの為、今後のことも考えて通勤時間の短いところへ引っ越しを検討しています。

そこで皆さんにお聞きしたいのが、西新宿の会社に通勤するのにどこに住むのがお勧めか？ということです。

現在の勤務時間は9時～16時、通常勤務に戻れば9時～18時で、お互いの実家は新幹線の距離で頼れません。
また、元々地方在住でこちらには転勤で来た為、知り合いも少なく土地勘がありません。
現在の居住地は、転勤でバタバタしている中決めたこともあり、正直失敗だったかなと思います

希望としては
・家賃10万～13万程度
・保育園に比較的入りやすい（待機児童が少ない）
・通勤時間40分以内
の３点です。
以上でおすすめの場所はありますか？
また、駅から家までの距離は徒歩圏内がいいか、引っ越しの時期はいつがお勧めかも教えて頂きたいです。

会社の同僚は独身だったり奥さんが専業主婦の方が多く、共働きでもどちらかの実家が近くあまり私達夫婦と同じ状況の方がいません。

何か足りない部分がありましたら、再度補足させて頂きます。

ご意見、アドバイス等頂けたらと思います。
よろしくお願いします。