大分観光について教えてください

トピックを開いていただきありがとうございます。
３０代女性、くろねこと申します。

９月末に九州観光２泊３日で行く予定です。
１日目は福岡、２日目に大分に行くのですが、初めての九州なのでみなさまからアドバイスをいただけたらと思い、トピックを立ち上げました。

自分でたててみたスケジュールを書いてみますので、このスケジュールは無理があるよとかありましたら教えていただけたらうれしいです。

１日目は福岡に宿泊します。
２日目朝早く高速バスに乗り、湯布院着が１０：１５予定
辻馬車の予約が取れたら辻馬車に乗ったり、時間が余ったら青い温泉の日帰りなどもしてみたいです。
１２：５０発のゆふりん号に乗り別府へ
１３：４０分にさんふらわあ前に着きますので東洋軒のとり天をいただこうかと思っています。
宿泊は明礬温泉になりますので、食事が終わったら１５時くらいから地獄めぐりに出発したいと思うのですが、チェックインを５時くらいにするとしても、２時間弱では地獄めぐりに無理はありますでしょうか？
無理でしたら湯布院での滞在時間を少なくしようかなとも考えています（その場合、乗るバスがさんふらわあには停まらないので別府駅西口着になるようですので東洋軒ではなく違うところで食事になりそうです）
３日目は宿をチェックアウトしたら１３時ぐらいまで時間があるので午前中に地獄めぐり…というパターンでもありかもしれません。

別府市内の交通の便がどのぐらい良いのかも不明なので、スケジュールをたてるのに苦労しています。
時間配分や、おすすめ観光スポット、食事処など、情報をいただけましたらうれしい限りです。
どうぞよろしくお願いいたします。