というのが、小学校5年の教科書に設問でありました。夏休みに子供に聞かれてなんだこりゃ？という気がしました。濃度だの、率だの求めるときには少数第2位とかは当たり前ですけど、その時の余りを求めることに何らの意味があるのか、さっぱりわかりません。余りを出すのは整数だろ、という気がするのですが、どなたか意義を教えていただけないですかね？少数第2位まで求めるときは第3位を四捨五入し・・・・じゃなくて第2位まで求めて、その時点のあまりって、理解できないんです。これがまた、少数同士の割り算でしてるから益々意味が分からない。と思ったのでトピたててみました。よろしくご教示ください。

商を少数第2位まで求め、余りを出す？ | 生活・身近な話題

余りを出すのは整数？

🙂

とおりすがり

2016年08月29日 10:58

「余りを出すのは整数」というこだわりがよくわかりませんが。例を挙げてみましょうか。飼育小屋の広さが123.56平方メートルあって、牛一頭あたり1.9平方メートルの面積を確保しなければいけないとします。こういうとき、余りを出して計算すれば、ギリギリの頭数まで飼ったらあと広さがどれだけ残るか、飼育小屋をどれくらい拡張すればもう一頭牛が飼えるか分かりますね。

トピ内ID：3365725001

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全面的に同意します

🐧

理系オヤジ

2016年08月29日 11:57

おっしゃること、よ～く分かります。これが、『リンゴ10個を３人で分けると、１人３個で余りが１個』ならば、この“余り１個”に意味があるけど、小数点以下の値の余りなんてなんの意味があるのでしょう？ “頭があまりよくない人”が問題を考えたからとしか思えません。

トピ内ID：1000974792

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あくまで演算処理の練習でしょう。

元塾関係者

2016年08月29日 11:57

現実世界での利用と一致するものだけを「意味がある」とするのもどうかな。演算結果をどう使うかの観点を重視してもその演算の仕組みを理解できているか、正確に行えるかという観点は必要でしょう。というよりは、正確に行えない・理解しているか曖昧にしておいたままでその演算結果をどう使うかだけを考えるのも本末転倒ではないでしょうか。小数で割る割り算での余りというのは、間違いやすいポイントでもあります。ですから、それを様々な条件で算出しても正確に計算できるようにすることで定着を図るという意図もあるでしょう。それと小学生であれば、基本は可逆計算を教わってます。割られる数÷割る数＝商…余りという式は逆算や検算などで、割る数×商＋余り＝割られる数。この式が成り立つことを示すためにも余りを正確に出す必要はある。更に言えば、なぜ四捨五入して良いかの説明はできますか？割り算を途中で止めるから余りを出すか、四捨五入するかの選択になる。四捨五入しても良いというのは、余りが大きな影響を与えないほど小さい値だから。説明するためにはやはり余りをきちんと算出しないと無理ですよね。

トピ内ID：0878329826

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決定的な回答です

☁

算数のプロ（夕立）

2016年08月29日 11:57

濃度だの、率だの求めるときには小数第2位とかは当たり前ですけど、その時の余りを求めることに何らの意味があるのか、さっぱりわかりません。そのとおりですけど、その「小学校5年の教科書に設問」はそういう「濃度だの、率だの求める」問題なんですか？そうでなければ別に「割り算の商を小数第２位まで求め余りを求めなさい」というそれだけの問題では？トピ主さんが、夏休みに子供に聞かれてなんだこりゃ？という気がしたのはそういう設問をはじめてみたというだけでしょう。あえていうなら、余りを求めておくと、あとで誤差の見積につかえますけどね。そんなことしないという主張も出そうですが、先回りしていうと、するしないは誰が決めるものでもないです。算数ですから、無駄の多い計算もできるようになる訓練をするのです。何でも「こうしたほうが効率がいい」「こうしておけば十分」とだけ教わってそのとおりにやっているだけでは、自分で分かるようには（自分で何か工夫できるようには）ならないです。算数は「工夫できる下地」を作るための教科「でも」あります。

トピ内ID：2709519165

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二つの可能性

🙂

ないしょ

2016年08月29日 11:57

問題を見ないと何とも言えませんが、推測するにまるめ誤差がどれくらいになるかを求めているのではないでしょうか？もしくは単純に算数の考え方と技巧を理解しているかどうかを確認しているとか・・・。y÷x=a余りbはつまりa×x+b=yという事で、aが整数である必要は無いですから。

トピ内ID：8203728245

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問題の内容を理解できているかが問題なのでは？

かっぱ

2016年08月29日 13:00

教科書の設問は問題を理解出来て解く事が出来るかの確認だは無いでしょうか？

トピ内ID：8859377793

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実生活でほとんど意味はないと思いますが

🙂

やった記憶がない

2016年08月29日 13:00

出題意図を想像するに、計算の意味が理解できているかを問うているのではと。ひっ算をしたとき、計算のたびに余りが下に下に書かれていきますが、書かれる数字はいつも整数。たとえば、【10÷3】をひっ算すると、まず商３が立って、下に余り１つぎに少数１位まで計算すると、商３．３となって、また下に余り１同じ１と１ですが、最初の余り１は、本当に１のこと。次の余り１は、０．１のこと。なのに計算の意味を考えずに機械的にやっている子は、あとの１が０．１だと理解していません。答を　【３．３あまり１】なんて堂々とやってしまいます。そういう子には、検算をさせてみて【３×３．３＋１＝１０．９】となり、あれ？なんでだろ？と、考えさせさらに種明かし的に、ひっ算に縦に線をいれて、位を理解させるとよいと思います。

トピ内ID：9839485503

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計算問題でしょ?

ステップ

2016年08月29日 13:00

計算力をつけるための練習です。指示通りに計算して、余りも出す。で、商プラス余りが答えです。文章題とは違って、数字自体に意味付がされてない。濃度や何かの割合じゃない、単なる数字。例えば円周率を使いたいから、切りのいい少数第二位を四捨五入で出すのとは全然違います。文章題だとしても、一度に2.8ccずつ注射する薬が102.6ccあります。全部で何回注射できますか。余りはどれだけですか。は充分あり得ることですよね？残った量が違ってたら大変。ちゃんと確認出来なきゃ。高学年の子が日常生活で実際に少数に出会うことってあんまりないですよね。だから、0.017とかって求める意味あるの？と思うかも知れませんが、まずその計算ができて、その余りが正しいと判断できることが大切。筋トレみたいなものです。もっと先に進めばその余りが意味を持ち出します。整数以外の余りだって当然あるし、その数値が重要だったりするんです。その時になって小数点以下の余り出せませーんでは困ります。商×割る数+余り＝元の割られる数になってるか、の検算を子供の頃いっぱいやらされた者より。

トピ内ID：3607603500

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概念の種類を学習させているっていうふうに考えて頂ければ

🙂

みつな

2016年08月29日 13:00

小学生じゃなくて高校や大学に行ったときですね。役に立つのは。実験とかでそういった概念を使います。小数でしか考えられない量を扱う時にも、リンゴを数える時と同じように余っちゃう時ってあるんですよ。でも元の数も割る数も少数だと、整数の余りには絶対ならないので（かと言って割り切れるわけでもないし、分数も使えないことってあるんですよね）これ、中卒だったり文系だったりするとその後一生使わないかもしれないのですが、理系にとっては必須の考え方なんです。だったら高校に上がってから教えりゃいいじゃんって思うかもしれないんですが、小学校でやったほうがあらゆる面でいいんですよね。（文字数の関係で省きますが）昔だったら「学校のやることは絶対！」で通せたかもしれないけど、変に親が出てくるとこういうことになるなあ…と思ってしまいました。すみません。学校教育の専門書など読まれると色々な疑問が解決されるかもしれませんよ。

トピ内ID：9785378083

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単位の概念も同時に学ぶ？

gon

2016年08月29日 15:35

私も小学生の頃に小数点以下で余りを出す問題を出された記憶がありません。忘れているだけかなあ？ただ、単位の概念がわかっていれば有り得る出題だな～と思いました。メートル表示のものを割り算するけど、ピンとこなければｃｍ表示にすればイメージしやすくなるでしょ？エクセルで余りを出す時に、ＭＯＤという関数を使いますが、私のテクニック不足もあってか、元の数字を100倍とか千倍にして整数にしておいて、答えを100とか千で割るという作業になります。やっぱり小数点以下で余りを出すというのは実社会では珍しいことなのでしょうね。

トピ内ID：7024253324

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あまりを正しく答えられるか

🙂

chihiro

2016年08月29日 17:00

トピを読んで、私も最初「？」でしたがもしかして、あまりを正しく書けるかかな？と思いました。そして、検索してみたら、ありました！ふむふむ、親も勉強になります。数年後、娘が５年生になるとき役立つかな～。あと漢字は、「少数」ではなく「小数」ですね。

トピ内ID：0954544793

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いやそのう…

カラ

2016年08月29日 17:34

ご自分の算数の時はどうなさってたんですか？ウチらもやりましたよねえ。その時、寝てたの？後々困らなかったの？

トピ内ID：3383359871

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それは…

🙂

おばちゃんです

2016年08月29日 17:34

　余りを正しくこたえられるかという問題だと思います。

トピ内ID：3213859414

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四捨五入の代わりに？

🙂

高校理科教師

2016年08月29日 17:24

少数第2位まで求めるとき，第3位まで求めてそれを四捨五入する方法とは別に，第2位まで求めてその余りを見，切り捨てか切り上げか判断するという方法がありますので，そのため・・・ウーーン，ちょっと違うか？

トピ内ID：0150529915

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計算結果には意味がない

🙂

Ｒｅｎａ

2016年08月29日 17:24

＞少数第2位まで求めるときは第3位を四捨五入し・・・・じゃなくて第2位まで求めて、その時点のあまりって、理解できないんです。「少数第2位まで求める」とか「余りを求める」という計算手法を理解させるためのもので、計算結果には意味がありません。＞濃度だの、率だの求めるときには少数第2位とかは当たり前ですけど別に「少数第2位まで求める」事が当たり前ではありません。野球の打率は少数第3位まで表示するのが慣例ですし、国政選挙の投票率や政党支持率などは整数若しくは少数第1位までであり、食品表示では5％未満は0とする事が通例です。須らく何桁まで表示するかは求められる精度に依存します。＞少数同士の割り算でしてるから益々意味が分からない。割り算の基本概念の確認の為の計算問題です。これが理解できていないと、「少数や分数で割ると割り算なのに元の数よりも大きくなる」ことに疑問を持つことになります。そもそも小学生の算数は四則演算の規則性を理屈ではなく反復練習によって理解させることが目的です。

トピ内ID：7943236011

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まず…

名ばかり臨床検査技師

2016年08月29日 17:34

　「少数」に非ず「小数」です．　で，本題に入りますと，例えば0.5÷0.3＝1.666666…，となって割り切れないので「商は1.66，余りは0.002」とする（0.5＝0.3×1.66＋0.002），という趣旨です．　小数同士の割り算が分かり難ければ，割られる数と割る数の双方を10，100，1000，…倍して，整数同士の割り算に換算すればよいのです．但しその場合，余りは出てきた値を「10の何とか乗（整数同士の割り算にするために掛けた値）」で割っておく必要があります．つまり，0.5÷0.3を5÷3（双方を10倍）に変換した場合，出てきた余り0.02を10で割って0.002としなければならないわけです．

トピ内ID：5631101040

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問題例を出す

🙂

ばぁば

2016年08月29日 18:52

算数の問題の時は例題を出した方が読む人の興味をひきレスが多いと思います。小数点同士の割り算の時には小数点をずらして計算為るので、割られる数の小数点の位置をあまりに正確に下ろせるかの問題でしょうか？あまり 0.001 とかの様に

トピ内ID：2839871381

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確かに実生活では・・・

🙂

多胡天

2016年08月29日 19:51

あまり意味の無い計算ですね。生活していて“余り”を意識するのは割り勘などの時。割り切れない部分を誰かが被るか、多めに出して次回に繰り越すか。整数以上で余りを出すのが普通です。あえてこの問題に意味を見出すとすれば“筆算”の練習でしょうか。・小数点２位まで筆算で割り算をしましょう。・小数点２位まで計算した時点での余りは、どこを見れば解るでしょうか。・その余りを正しく位取りして、数字として答えましょう。そういった流れでの出題ならあり得るのかな、と思います。

トピ内ID：3886553652

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それはつまり

おじさんですが

2016年08月29日 23:27

例えば 6.3 ÷ 2.3 = 2.73 あまり 0.021 みたいなものですか？割り算を続けるということはどんどん余りを小さくして商を真の値に近づけていくいうことです。被除数や除数が整数ではなく小数であってもそれは変わりません。ですから商を小数第2位まで求めて余りを出しなさいという問題は、求めた商や余りそのものに意味を求めるものではなく、割り算の根本を理解させるためのものだと思います。

トピ内ID：0641986297

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その計算は重要です

😑

元家庭教師

2016年08月30日 11:22

小学生の算数でつまずくのが、分数と小数と言われています。特に小数点の位置が理解できない子が多いので、その計算は重要です。実際に小数第二位まで計算して余りを出さなくてはいけない・・・なんて計算は実践では必要ないかもしれません。しかし、小数を理解するうえでとても重要です。小数第二位までの計算をするのは簡単です。でも余りを出すとき、自分が今小数第何位を計算しているのか？を理解していないと、小数点の位置を間違えますよね？そこを理解しているか？を試されているのです。意味があるか？ないか？ということではなく、「それ以前の問題、そもそも計算が正しくできるのか？」ということです。掛け算の九九を覚えるのが当たり前のように、小数点の位置を理解するという基礎問題です。

トピ内ID：2674171335

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小五の我が子の勉強を見ていて気づいたこと

二人の子の母

2016年08月30日 12:37

トピ主さんの疑問。確かに意味がない計算だと思います。不思議ですね。念のために理系大学生の息子にも聞いてみましたが、同意見でした。現在小五の我が子の勉強を見ています。概数を習ってから、小数のかけ算、割り算の勉強へと進んでますから、「小数点第2までの商」で、割りきれないなら概数で出せるはずなんです。頭を悩ましてましたら、ふと娘の間違いを思い出しました。小数同士の割り算は、最初に小数点の移動をし、割る数を正数にします。割られる数と割る数を同じ倍数にしても答は同じになるからですが、しかし余りは元の小数点の位置に戻さなければいけません。これを戻すのを忘れてしまったミスでした。市販のドリルに「小数同士の割り算で、商を整数で出し余りを出す」という問題があり、余りは小数になるのですが、ここでも小数点の位置に注意が必要です。こういう問題なら意味のある計算にはなりますよね。これらを考えた結果、トピ主さん疑問の問題は、ただの計算の練習の為ではないでないかと思ったのです。小数の扱いに慣れさせるため、答も小数、余りも小数にしただけのことではないでしょうか？

トピ内ID：7361016104

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余りを出すのは整数だろ，とは

🙂

高校理科教師

2016年08月30日 15:28

トピ主さんがおっしゃっているのは，「答が整数」と言う意味でしょう．とおりすがりさんが挙げてらっしゃる例も，答を「65頭」と整数で出した場合に意味を持つ余りですね．これを，答 65.03，余り0.003平方メートルとした場合，この0.003平方メートルにどういう意味があるのだろうか，というのがトピ主さんの疑問だと思います．

トピ内ID：0150529915

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銀行の利子って割りきれる？

☁

阿頼耶識

2016年08月30日 16:31

　１円以下の数字でも、大事なんですよ。　たまに、１円以下の利子を不正に取得する事件、報道されてませんか？九十銭(0.9円)でも、1000万人分集めると9000000円になるんですよ。　整数で無くても、現実にお金が動く事が有るんですね。　だから、知らないよりも知っている方が良いです。意味が無いことは無いです。

トピ内ID：3342384278

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それだと答えが出ない

大工の息子

2016年08月30日 16:31

とおりすがりさん。その例題では当てはまりません。トピ主は余りの処理について主な疑問を持たれていますが＞少数同士の割り算でしてるから益々意味が分からない小数点同士の割り算の余りで謎が深まっています。 123.56／1.9＝65.03・・・0.02（0.001578・・・）牛は整数以外にはありえません。１頭増やすための増築必要面積の計算で、この余りを使っても計算できません。 65.031578を小数点以下で切り捨てた数字が必要です。まあ私なら切り捨てた数字は使わず、別の計算方法にしますけどね。問題が小数点同士で割って答えを切り捨てよ、なら正解。実は私も分かりやすい例を考えていて、似たようなことを考えました。不足している保育園。一人当たりの床面積に規制がある。不足解消のための増築面積の計算。でも少数同士の割り算の答えの余りに意味は見出せませんでした。これが切捨てだったらなあ・・・と思って次を考えても具体例は未だに思いつきません。なにか分かりやすい例はありませんかね？

トピ内ID：8117207035

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小数点の位置や処理の仕方

算数の時間です

2016年08月30日 17:15

小数点の位置と余りの処理を十分検討しないと誤差が大きくなる場合があります。小数同士ということで、こんな例を無理矢理考えてみました。あなたはペンキ屋。業界では１枚10.13平米の規格の看板がよくあります（仮定です）ペンキ18Ｌ入り1万円程で、1平米塗るのに0.3Ｌ使います。１枚看板を塗るのに何リットル必要でしょう。 10.13÷0.3＝33.76666 処理した結果Ａ　34Ｌ（トピ主案；整数四捨五入）Ｂ　33.76（切捨て）Ｃ　33.77（第３位を切り上げ）１万枚の看板の塗りつぶしの注文が入ったので、購買担当者はこの数字を1万倍にして18Ｌ缶のペンキを発注しました。Ａはペンキを129缶も買いすぎて損をしました。Ｂはペンキが足りず納期に間に合いませんでした。Ｃは見事に仕事を終えて儲かりました。（不足はＮＧなので切上げてあった）使う数字の大きさと余りを意識しないと正しい端数処理ができないのです。トピ主さんがもしＡ社長だったら、たかが端数処理のせいで129万も損をしちゃうのです。こんな説明でどうでしょうか？

トピ内ID：6105534618

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計算力は数学の基礎

あきれた発言だと思う

2016年08月30日 23:32

５年生教えています。旅行に行くとき飛行機に乗りますよね？飛行機を作るのに、膨大な計算は必要です。保険料の計算にも、算数は使われています。例えばそういう仕事に就けば、実生活上必要になります。もっと複雑なのですけどね。それだって、基礎の計算ができなければできないわけです。飛行機落ちてもいい、保険料莫大でもいいなら別ですが。あまりって必要ない・・って、むしろ実生活で「割り切れる」ことの方が少ないですよ。１０を３で割ったら、３．３３３３・・・って続くでしょう。この程度のことは、実生活でいくらでもあります。実生活では面倒だからそこまできちんとやらないだけです。数学を極めてから、「これはあまり意味がない」とか発言してください。本当に意味がないのかどうか、人間にはわからないこともまだまだ多いんですよ。数学不得意な人もいるでしょう、でも小学校程度の算数はできないと。大人になるための基本だと、私は子供に常々言ってますけど。

トピ内ID：1960909882

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多くのご回答をいただきました。ありがとうございました

🙂

保護者A トピ主

2016年08月31日 11:11

トピ立てして回答もいただいたので教科書・ドリルみたら、当該の設問はありませんでした。再度確認したところ、夏休み帳でした。確認してから立てればよかったです。すみませんでした。教科書準拠かと思ってたら、違うんですね。余りを正確に、は一理あります。が、小数第2位で・・・・の必要性が感じられません。 A/B=C...D　<-> A=BC+Dを理解するだけなら、商が整数で事足りるのでは？と思います。確かめ算すれば、間違いには気づくはずですし。（気づかせるためには、それ以外は簡単なほうが。と）反復練習で理解させるため、はわかってないけど、答えはあってるってことで意味ないのでは？（量子力学の試験みたいな。。。）設問では確かめ算もこめんどくさくなるし、子供が全員すぐできるか？と疑問でした。（教科書は暗算ですべてできる問題ばかりでした。夏休み帳のは電卓つかってもめんどくさい。。。）夏休み帳が変くらいはOKです。ありがとうございました。

トピ内ID：3707877880

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おじさんですが様へ

🙂

保護者A トピ主

2016年08月31日 09:57

さようでございます。で、被除数、除数、商、余りの関係を理解させるのに、意味が？という疑問です。 6.3/2.3の問題があったときに、私は2.73は紙か電卓がないとでないです。（このトピでは大抵の方は暗算でできるようですが。）で、商が2.73としたときに、余りを0-(2.73×2.3-6.3)と電卓で出しますが、概念理解のためなら、こんなこめんどくさいことしなくても、商が整数の6.3/2.3=2余り1.7 みたいのを沢山のほうが自分で確かめも暗算でできるだろうし、いいんじゃないのかな、と。教える側がパラ見でミスを指摘できない問題では親がみてるとしても？？？ですので。概念理解の前に全員が2.73も0.21のいずれかが間違ったら確かめ算でイイ率で子供が間違えるかなと。そういう設問が疑問でした。が、夏休み帳の話でしたので、そんなに気にならなくなりました。

トピ内ID：3707877880

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小数点の移動の学習です

🐶

冨美

2016年08月31日 09:57

実際トピ主さんも教科書の問題に沿ってやってごらんになればいい。小数の割り算は割る数に小数点があれば桁を移動し、小数でない形で計算しますよね。ところが余りを出す場合、移動したままで小数点の位置を決めるのではなく、元の数の点の位置に直します。そうでないと余りが割る数より大きくなってしまいます。意味のある問題とか意味のない問題だというわけでなく、計算の仕組みを知るための勉強ですから変でもいいんです。

トピ内ID：0405588688

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意味が分からない場合は、親が先生に聞きに行く

🎂

あのー

2016年08月31日 11:48

学校は好きじゃなかったので勉強も出来ない方でした。子供のお蔭で『勉強』とお近づきになれるようになりました、子供と一緒に親の私も現在勉強するようになりました。ところで先生、この問題の意味自体が分からないので教えてください。というようなへんな不思議な話し方をしてから、それから担当の先生に直に聞きに行って教えてもらいます。私も板を読んで意味が分からないので直にその問題を出した先生に聞きに行きたいです。

トピ内ID：6307610685

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商を少数第2位まで求め、余りを出す？

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