親友と喧嘩しました。

中学生の頃からの付き合いの長い親友と些細なことで、初めて喧嘩しました。
もともとその子はわがままで、頑固なので今まで喧嘩するのも面倒くさくて避けていたのですが
我慢の限界で、キレてしまいました。
遊ぶ予定をたててもドタキャンしたり、人を馬鹿にしたり、一緒にいて嫌なことも多いですが、
可愛らしいところもあってすごく大切な友達です。
しかし、ある日のドタキャンで限界を迎えました。
その子の誕生日のサプライズをしようとした日、その子は、自分から誘っておいて
雨だから、遊ぶ気分じゃないからと、あーだこうだと言い訳をしてドタキャンしてきました。
そのくせ彼氏とその日に遊んでいたことをSNSを通して知りました。
私は、その子のためにいろいろ準備したのに、知らないからといっても
さすがに怒れてしまい、今までの我慢してきたことをぶつけてしまいました。

その子はいまだに自分の何が悪かったのかを理解していません。
付き合いが長いからなんでも許されるわけではないと思います。

その子とは、もちろん仲直りしたいです。
しかし、ちゃんとわたしの思いも理解してほしいです。
どうすれば仲直りできますか？
やっぱり私が我慢して「言い過ぎた」と話を終わらせるべきですか？

どんなことでもいいので意見お願いします。