正社員と契約社員どちらで応募したら

初めまして。宜しくお願いします。

現在の職場を退職することにしました。
そこで求職活動を始めるのですが、以前から「ここで働いてみたい」という企業があり、4年前に一度書類審査で落ちています。
別の会社でキャリアを積みましたが、今求職するにあたってもう一度その企業へ応募に出してみようかと考えています。

その企業では今、「正社員」と「契約社員」の募集があります。
契約社員の上限は3年とホームページに明記してあります。
自分の学歴、キャリア、そして今の年齢はこの企業に正社員で入る為にはかなり困難だと感じています。一般に持っていた方が有利な資格も残念ながらまだ取得できていません。

この場合、最初から「契約社員」で応募した方が無難でしょうか。
それとも数パーセントの可能性で「正社員」枠で応募しておくべきでしょうか。正社員ではキャリア不足だけど、契約社員でなら採用も考え得るということはあるのでしょうか。

こちらの企業がどのぐらいのレベルで正社員、契約社員として採用可能と考えているか知ることができないので、とにかく応募してみるしかない現状です。
何かご存知の方いらっしゃいましたら、アドバイスを宜しくお願いします。