病院の紹介状　断ったのに料金を請求されました

家族のことです。 10年近く１つの病院で入退院を繰り返しながらお世話になっていましたが 本人が「他の病院へ行ってみたい」と言い出しました。 でも「今の先生には言いにくい」（以前、転院を言い出したのですが断られたことがある）と言うので、 私が電話で「転院したいので紹介状の作成をお願いします」と病院に言いました。 一旦電話を切ったのですが、数時間後に病院から電話があり、 「転院の理由を教えてください」と。 信頼できなくなったから、とは言えず「通院が困難になった」と言いました。 （車ではないと不便な場所でして、もう車の運転が困難になったので）。 すると「明日、本人様がいらっしゃる予定なので、直接本人様に紹介状を渡しますね」と言われました。 （ソレ以外にもなんだかネチネチと色々言われた）。 翌日本人が病院へ行ったところ、また先生に転院を諦めるように言われ、 本人も納得し、そのまま入院。 そして、他界しました。 ２週間程して病院から請求書が届いたのですが 「紹介状作成」とあり、１万円近く請求されました。 本人は断ったのに、また私達は紹介状なんて受け取っていないのに、です。 病院の言い分としては、 「紹介状は作って、データ等も紹介先の病院へ送付したので」とのことです。 これって払う必要ありますか？ 納得がいかないのですが。