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小学2年生、掛け算の文章問題

レス201
(トピ主 1
🐶
小2母
話題
小学2年生の息子です。掛け算文章問題がテストで間違って帰って来ました。 えんぴつを4人に、7本ずつ くばります。えんぴつは何本いりますか? と言う問題の場合 7×4=28が正解です。 4×7=28は不正解です。△は、ありません。 息子に聞くと、最初の数字から書いているとのことです。 懇談会のあとに先生に、授業の内容、息子に教え方の方法を聞いてみました。 かけられる数(ずつが書いてある数字、ひとりあたりの数)が先にくる数。 かける数(いくつ分)が、後にくる数。 (追い)かけれられる×(追い)かける=全部の数 と教えてくれました。 7人に、4つずつ配ります ぜんぶで何こですか?や、 のりものが5台あります。1台あたりに2人のっています。ぜんぶで何人のっていますか?となるとわからなくなると思います。(国語力の問題ですが) 足し算も、(あわせて)(ぜんぶで)(みんなで) という言葉で習ってきましたので、掛け算もその方式でいいのでしょうか。 それとも、うさぎの耳の数のように、うさぎが3匹。全部で耳はいくつ。のように分かれてはいけないものを想像させるのがいいのでしょうか。 本人はとにかく最初の前に書いているだけです。逆にするのを覚えると、今度は全部、逆に書いてしまいそうです。 こういう子はあまり、細かく教えない方がいいでしょうか。 本来は、掛け算の概念を理解するということでしょう。 親も(40代)算数が苦手でした。大人になった今、やっと理解した感じです。 高学年になって、この理解度はどのくらい影響するでしょうか?

トピ内ID:4228521807

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レス数201

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あくまでもうちの場合、ですが...

🙂
momoco
答えの単位(って呼ぶのが合っているかは??ですが..)と同じのが前、って教えました。 4「人」に7「本」ずつ配ると、鉛筆はなん「本」必要か? と聞かれたら、 7「本」×4「人」=28「本」 答えと同じ「本」がついている“7「本」”が前にくる。と教えました。 個人的には、4×7でも7×4でも、28「本」と答えられたら、一緒だと思うのですけどね。 今、小学5年生ですが、なんとか乗り切ってます。(笑)

トピ内ID:3220473105

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最近、わたしが理解した。

041
よしこ
小2の息子がいます。お恥ずかしい限りですが、算数が苦手な母親であるわたし。 やっと息子と勉強してわかりました。 まず、掛け算は足し算が元になっています。 鉛筆は何本いりますか?と聞いているので、鉛筆が1セット何本あるかを見てみます。 それを4人に配るので 足し算だと、7+7+7+7=28 掛け算だと、7×4=28 1つ分の集まり×人数で求めると、やっとわかりました。

トピ内ID:2593555981

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先が思いやられる

041
数学大好き
そんなことどうでもいいことです。実社会では問題のないことですし、俗にいう高等数学にも関係ないです。でも、いまのところは先生の言うことを聞いておきましょう。

トピ内ID:5458085401

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小学校の算数の教え方にはため息が絶えません。

🙂
ただのおばさん
まずは考え方: 答えの単位を考えてください。 A:7人に4本ずつであれば、答えは「本」です。 B:5台の乗り物に2人ずつであれば「人」です。   答えの単位がついた数から始めるのです。ですからAの場合には4本x7=28本となり、Bの場合には2人x5=10人となります。 こうすれば、単位を間違う事がありません。 単位だけを考えれば A: 本/人 x 人/1 =本 となります。分母の「人」 と分子の「人」が消しあいますので答えの単位は「本」となるのです。 B: 人/台 x 台/1=人となります。ここでも分母の「台」と分子の「台」が消しあいます。 昔は限られた人達しか数学を勉強しませんでしたが、今は皆さん数学を勉強します。ですから、小学校では数学を下ろしてきて数学的な考え方を教えるべきです。そうすれば算数から数学への移行が滑らかに出来ますが、今は算数と数学の間に大きな壁があります。例がこの問題です。数学では axb=bxaです。だから、4x7=7x4=28で正しいのです。小学校ではあくまで数学を勉強する準備をするべきで算数特有で、数学とは相反する事を教えるべきではありません。

トピ内ID:7092100925

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絵にしよう

🙂
posuyumi
出てくる数字を順番に入力していくと答えが出る。というのであれば、それは「計算力」だけを養ってることになると思います。 算数では四則計算の基礎も大事ですが平行して、思考する土台も作りたいところ。 正直、掛け算の前後については、どっちも成り立つでしょうに!という変な理屈のついてる時もありますが、その場合もなぜ、どっちで考えても成り立つのかを説明する力は必要です。 小学校で学習する場合、計算力だけを特化して付けるときには概ね、ドリルなど数字を羅列して練習をさせます。 思考力を付けたいときは文章題にしますね。 文章題のときは、文意にあわせてイメージを絵に画くのがおすすめです。 この問題であれば子どもを4人画いて、それぞれに7本ずつの鉛筆をもたせた絵を描く。 画いてみれば7本の塊が4つある、という認識ができると思います。 見たことを式にしてみようと言えば、わりと素直に7(が)×4(こある)と書くのでは? そうすれば話し言葉で「4人いてさー、7本ずつもってたんだって」という話でも絵にすればこうだな、と言われた順に引きずられることなく、意味するところに意識が向けられるようになると思います。

トピ内ID:5254213609

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小学校あるある、ですね

041
NAVI
>7×4=28が正解です。 >4×7=28は不正解です。△は、ありません。 イメージしにくかったら、図をかいてたし算で考えてみたらいいんです。 1人に7本くばるのだから 「7+7+7+7」ですよね。だから7×4が正解。 うちの子が夏休みに小1対象の講習会に行ったのですが、 「えんぴつを9人に、2本ずつ くばります。えんぴつは何本いりますか?」 という問題が出て、 正解の式は「2+2+2+2+2+2+2+2+2」でした。 うちの子は面倒臭がって「9+9」と書いて×をいただきました(笑) 高学年になったら、答えだけ答えるとか 中学生になったら文字式を答える問題になるので、 「式が・・」と指摘されるのは今くらいかと。 小学校あるある、いろいろありますよね。 小数の筆算の答えの「.0」を消さないと×だとか、 該当学年の漢字以外を書いたら×になるとか。 面倒だけど、考える過程を見てくれるのは小学校くらいかも。

トピ内ID:2016624322

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単位を意識する

041
たんたん
求めたい数の、「単位」を今からきっちり意識した方が良いです。 本数×人数=本数です。 実は、人数×本数=人数なんです、と言われたらビックリされますか? 簡単な掛算の内は、どちらでも答えが同じなのですが、これが分数の割算になると、単位を意識しませんと、混乱します。 例えば、5個のりんごを6人で分ける場合、一人何個になりますか?という問題などです。 お子様のように、単位の意識がないと、6÷5という計算式を立ててしまいませんか? 答えは、りんごの個数なんだ、という「単位の意識」をもつと、 個数÷人数=個数 という計算式が簡単に出ます。人数÷個数=個数にはなりません。 個数を答えに欲しいなら「割られる数」が個数でなければなりません。 「かけられる数」などは子供には理解しにくい言い方ですが、学校の授業ではこれら後の授業もふまえて系統的に教えていくのかもしれませんから、先生に一度聞きに行くほうが良いと思いますが。 授業に沿った教え方をしないと、ますます子供は混乱するので。

トピ内ID:0657358648

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答えの導き方

海山
小学校では、答えをどのような考え方で導いたかを重視しています。 ですから、最初の例題のように7×4=28が正解で、4×7=28は不正解となります。 つまり、えんぴつ7本を4人に配ると28本必要なのだから、7本を4倍で7本×4=28本になるのです。4人を7倍して4人×7=28人とするのではないのです。 かけられる数の単位(本、台、匹、mなど)と答えの単位は同じになります。 ということは、最初に書くかけられる数は、答えの単位と同じ数にすればいいことになります。 数学に詳しいと自認する人の中には、式は計算だから7×4も4×7もどちらでもいいと言う人がいます。 詳しい数学的理論は分かりませんが、小学校では数学的思考力を伸ばす観点から今のやり方でこれからもなされると思います。

トピ内ID:8025335823

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掛け算の順序という論争

🙂
7717
これは、掛け算に順序があるのか、ないのかという論争の発端になっている問題で、1970年代半ばに始まっていまだに決着がついていないのです。 採点は現場の裁量の範囲とされていて、トピ文の採点はありです。2つとも〇にする採点や4×7=28の4×7に×、28に〇をつける採点もあり得ます。 前置きが長くなりましたが、掛け算は、「ひとつ分の数×いくつ分の数=ぜんぶの数」を学習することが大切なので、トピ文の採点になると思われます。後に、3年生あたりで「掛け算は、かける数とかけられる数を入れ替えても答は同じになる。」と学ぶのですが、2年生の段階では「ひとつ分の数×いくつ分の数=ぜんぶの数」で式と答を書きます。 問題文を読んで「ひとつ分の数」がどちらなのか「いくつ分の数」がどちらなのか考えると良いと思います。 高学年への影響としては、つまずいて算数嫌いになる可能性があります。

トピ内ID:1298352938

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そんなまどろっこしいことはせずに

🙂
アメリカの母
答えは何を求めているのか? それが重要です。 何本なのか、何個なのか? 例えば、子供が5人いて、それぞれリンゴを3個ずつ持っているとします。求めるのは「何個」です。 そしたら (個) X (人数) = (個) のように、答えとして求めたいものの数字が、先に来るのです。 掛ける、だの、掛けられる、だの言葉で言うから理解できないのです。 ちなみに、アメリカは反対なんです。上記の問題なら、5X3 =15 となります。子供が学校から持ち帰ったワークブックを見て知った時は、ひっくり返りそうなほど驚きました。でも原則がそうであって、実際はどちらの数字が先に来てもマルです。子ども曰く「答えが同じなんだから、 誰も気にしないよ。」だそうです。

トピ内ID:5164444362

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覚えやすいのは

041
おばちゃん
答えの単位と同じ単位のものを先に書くと教えれば、簡単でしょう。 4人に5本ずつ配れば何本? この場合答えの単位は本ですから、5を先に書く。 乗り物が5台、1台に2人ずつ乗っていると、全部で何人? 答えの単位 人 がついているのは2なので、2を先に書く。 掛け算でどちらを先に書くかなんて、国によっても違うのでこだわることはないと思うのに、日本の算数の教科書ではこだわりますね。

トピ内ID:4300899702

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呆れた

041
匿名
数学に「交換法則」というものがあります。式で書くと a+b=b+a a×b=b×a 言い換えれば、「かける数(足す数)」「かけられる数(足される数)」どちらが先でどちらが後でも構わない、先後を入れ替えるのも可、ということ。 また言い換えれば、トピ本文での先生の説明とは、算数の能力ではなく国語の能力を拘泥している、ということ。 現在の算数教育では、トピ本文のような教え方(採点のやり方)はしないように改められた、というように聞いた覚えがあるのですが・・・伝統墨守の学校も未だに有るのですね。トピ主さんは、こんな教え方に悩むのではなく、数学的に無意味な内容の押し付けに怒るべきです。

トピ内ID:1023352214

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単純に、答えの単位(何こ?、何人?、何本?等)に注意。

😀
みやん
求める答えの単位の数を頭にすること。例えば、 何人ですか? ○(人)×○(こ)=○人。 何こですか? ○(こ)×○(人)=○こ。 これだったら、分かりやすいと思います。 7人に、4つずつ…ぜんぶで何こ?だったら、4(こずつ)×7(人)=28こ。 5台で、2人…ぜんぶで何人?だったら、2(人)×5(台)=10人。 になりますよね。 本当はこんなテクニックではなくて、文章内容を理解するのがいいのですが、 今大事なのは、何の単位を求めるのか?を、意識することだと思います。 自宅学習でも、数字だけの式を書くのではなくて、 上記のように、文章問題に合わせて(単位)を書く練習をしてみましょう。

トピ内ID:9117352222

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めちゃめちゃ興味深い

🙂
物理大好き
最初は、掛け算ならどっちでも一緒じゃないか、日本語のとりようだろ、と思いました。 だだ、割り算は逆になるとまずいですが。 と。 でも、よくよく考えてみると、 7本のかたまりが4人分あるのだから、4X7よりも7X4の方が自然(問いに対する解として適切)なのかも。 なんとか、4X7でも一緒だと説明したいと思ったのですが、上手くできない。 4X7=4つ7本の塊がある 4人が7回鉛筆を取った。 など考えてみたものの、 7X4=7本の塊が4つある が一番ピンときてしまいます。 4X7だと、4つの塊が7個ある意味になってしまうんだろうとは思いますが、 なぜそういう意味に思えてしまうのか、逆にすると違和感があるのはなぜなのか? 不思議です。(ここが掛け算の概念?) 物理をやっていると、数式のしゃべる声が聞こえるのですが。。。 改めて突き詰めるとなんかモヤっとしますね。 数学ができるようになるには、国語力が必要と聞いたことがありますが、こういうところなんでしょうね。 興味深いトピをありがとうございます。 他の方の回答が気になります。

トピ内ID:3825401608

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数字ではなく文章では?

クマちゃん
通りすがりです。 文章では、 1「えんぴつを4人に」えんぴつ何本? で次の条件が一人7本ずつ、  問は、えんぴつの合計は?  ですので、  7(えんぴつ一人あたりの本数)×4(人) となるのでは。 2のりものが5台、1台あたりに2人のっている。  問は、ぜんぶで何人?  ですので、(同じように)  2(のりもの1台あたりの人)×5(台) 3うさぎが3匹、全部で耳はいくつ。  問は、耳の数なので、(同じように)  2(一匹あたりの耳の数)×3(うさぎ数) と言うように何を問われているかを中心に考えるといいのでは? つまり、国語力、読解力かな。 では。

トピ内ID:1066745496

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夜も眠れない

🐱
りらみー
ひょっして 質問の えんぴつは何本いりますか?というのがヒントで、だから7本ずつ (から始めて) X 4人分=合計本数で、次のぜんぶで何こですか?も 4つずつX7人分、その次の ぜんぶで何人のってますかは、2人 X 5台分。質問できかれている単位を最初にもってきて式を作れば どうでしょうか? 合ってます? すごく長い事考えたけど 先生の説明はさっぱり頭に入りませんでした。

トピ内ID:1400334185

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答えは同じですが。

041
オジンオタク
えんぴつを「7人に4本」と「4人に7本」では、答えは同じですけど意味合いは違います。 自宅では、数式に単位を添え書きさせるように指導してあげればよろしいのでは?

トピ内ID:5711262822

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答えの属性が先

🙂
たまに
トピ本文から、 本数を求めるのなら本数を先に、人数なら人が先、ということでしょう。 「何本ですか」なら 7本×4=28本 (追い)かけられるという意味や(あわせて)(ぜんぶで)(みんなで)の質問内容がわからないのでトピ主さんの意図とは違うかもしれませんが。

トピ内ID:8173932878

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とっときの秘密をお教えしますよ。

🎂
短期決戦
同じく小学2年生の息子がいます。 掛け算の文章問題ありますよね。 学校指導要領の掛け算の説明がややこしい。 くだんの問題ですが、えんぴつを4人に7本ずつくばります。全部で何本いりますか。 7×4=28 こたえ 28本 コレが正解で、4×7=28 だと×なんですよね。 この教育現場の教え方の概念、 算数問題サイトでも、正直疑問がでていましたよ。 概念はおいておいて、ウルトラCの方法は、掛け算文章問題の式は、 『答えの単位の数字を式で前にかくのがセオリー』だけ覚えていれば解決です。 たとえば、最初の問題は、えんぴつは何本いりますか? だから、えんぴつの数字を先にかくのです。 7人に4こずつ配ります。全部で何こですか?  では、答えの単位が「こ」だから4を先にします。 4×7=28 こたえ28こ で正解 のりものが5台あります。1台あたりに2人のっています。全部で何人のってますか。 だと、答えの単位が「何人」なので、2を先にします。 2×5=10 こたえ10人 で正解 これで掛け算の文章問題が怖くなくなりますよ。 ちなみに私は昔塾の先生です。

トピ内ID:5850205466

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機械的に覚えさせる

🐱
茶トラ11キロ
そういう時は答えの単位に注目させて下さい。 何本ですか?と問題に書いてあったら、本と書いてある数(この場合7)を先に書きなさいと教えて下さい。 7(本)×4つ分=(全部で)28(本) のりものが5台あります。1台あたりに2人のっています。ぜんぶで何人のっていますか? 2(人)×5つ分=(全部で)10(人) 答えの単位が掛けられる数の単位になります。 理解できない子に理屈を語っても無意味です。機械的に教えて下さい。 高学年になってもこの順序で立式しないとバツがつきます。 お母さんが子どものころに理解できなかった掛け算の意味が今理解できるようになったように、 子どもさんも成長していずれ理解できるようになります。 ただし、そのときには「道のり・速さ・時間」や比の問題など、その学年で習う問題が理解できず、苦労している可能性があります。 そのときは先生が理解していなくても問題が解けるように、 「み・は・じ」や「外掛け内掛け」を教えてくれると思います。

トピ内ID:0238636211

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文章題は国語力が問われる

041
カカオ
先に出てきた数字と、後に出てきた数字で区別するのは、辞めさせましょう。 文章題は、まず 『尋ねられているのは何か?』 を理解する所から始めるものです。 例に挙げられた問題ですと 7(本)×4(人数分)=28(本) になる訳で、 人数が先に来てしまうと、意味が変わってしまいます。 問題から『何を尋ねられているか?』を読み取る力が無ければ 文章題以前の問題です。 今後文章題では、設問に必要な数字以外の数が書き込まれていたり、 意味が理解できていないと、答えられない様な問題も出て来るようになります。 この違いが理解できない事は、2年生時点で 7×4が、28ではなく、26になってしまう事よりも深刻な問題です。 文章題を見たら、まず「答えるべきは何の数か?」を尋ねてみて その数を先に書き、後にかける数を書くように教えましょう。 慣れるまで、一時的に、上に書いたように (本)のような、数え方の単位を書き入れて見るのも良いかもしれません。 算数に力を入れるよりも、国語力の強化を図るべきだと思います。

トピ内ID:9291077632

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先生の説明で十分

🐷
呑龍
掛け算は、可換法則を満たしているので、 係数と乗数を入れ替えても、全く問題なし。 っと 云いたいところですが、まあ 小学2年のレベルなら 先生の発言も わからなくもない。 おそらく 乗法の 基本的定義に拘っているのでしょ。 >整数では、被乗数に対して乗数の回数だけ繰り返し和をとる。 ( もちろん 自然数にしか 適用されません。) なので、 2年生のレベルでは、このイメージを 思い浮かべるのが いいでしょう。 つまり、、 えんぴつを4人に、7本ずつ くばります。。の場合は、 7本の鉛筆を持った 人が 4人 居た時の合計は、 7を4回 足す と考えて、 7+7+7+7= なので、 乗数 は 4となり、 7×4=28 が とりあえず 正しい式となります。 つまり 先生が云う、 > 『 ひとりあたりの数 』 が、先にくる数。 > 『 いくつ分 』 が、後にくる数。 ↑この説明で 十分でしょ。

トピ内ID:6268700212

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その学校の先生も理解できてないようですね.

🙂
あのね
 その教師の説明からすると,本人も解ってないのだろうと思います. ですから生徒が間違うのは当然ですし,その親御さんが解らないのは当然ですね. 結論を言うと,中学以上になったら笑い話ですから気にしない方が良いです.  4人に7本づつですから  7+7+7+7=28(本) これを 7×4=28 と書くのが「掛け算というものだ」と書いてある算数の教科書があるのです.  もしも,4×7=28 が「掛け算というものです」と教科書に書いてあったら,4×7を正解にして,7×4がバツにされるのでしょう.  この問題は,かなり昔から議論されていて,そのポイントは「学校で教えていない方法を使ったらバツにする」という事です. これは学問の考え方としては間違いでしょう.  でも大学レベルになると,小学校の教科書に書いてあるから正解なんて寝言は通じなくて,数学的に正しいことが正解ですから安心して下さい. ただ,お子さんには,  7+7+7+7 = 7×4 = 28 を理解させて,この場合の4は,×記号の右に書くのが習慣とだけ教えてあげて下さい.

トピ内ID:1888047559

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答えの単位が先にくる

🐱
ストライプ
質問の答えが本数なら、本数が先にくる、って覚えられませんか。 つまり何本ですか?ならば 本数×人数=本数 単純にそうなると思うんですが。 割り算なら当然の順番ですよね。 ○本を△人で分けたら何本ずつか、でも △人で○本を分けたら何本ずつか、でも ○本÷△人=□本 最初は単位で概念を理解するのがいいと思います。

トピ内ID:0730664378

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つまり

🙂
レンジ
7本×4=28本 求める数は本数。だから上の式になります。 7本を4倍するということです。 だから、7本×4人=28本 も間違い。 求める数が本数だから、「人」を付けると答えが違ってきます。この場合の答えは「28本・人」となってしまいます。だから「人」は書いてはいけない。 >のりものが5台あります。1台あたりに2人のっています。ぜんぶで何人? これは 2人×5=10人 となります。2人を5台ではなく、2人を5倍ですね。 学校は、今はこういう概念を教えているのでしょうけど、中学になったらもう気にしなくてよくなると思います。

トピ内ID:1764468129

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うちのやり方

🐧
かあちゃん
 うちは発達障害があって国語力が低いです。  計算能力はびっくりするくらい良いですが、文章題は・・・です。  掛け算ですが、立てた式を正解か確認する方法があります。    例)  子供が5人います。一人に飴を3個ずつ配ると飴は全部で何個必要ですか?    正解)  3(個)×5(人)=15(個)  となります。ここでそれぞれの単位について確認させます。    最初の数字の単位(ここでは個)と答えの(個)が同じです。    このように、単位がサンドイッチ(3個と15個で挟まっている)になっているかで式の確認ができるのを反復させたらうちの子は間違わなくなりました。  例)  椅子が5脚あります。この椅子に3人ずつ座ると、何人座れますか?  正解)  3(人)×5(客)=15(人)    問題を変えても確認できるでしょ?  九九ができたら大体この方法でクリアできるんじゃと思いますけど。    お互いに頑張りましょう。    

トピ内ID:9346164646

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定期的に出てくるかけ算の順序ネタ

🙂
ochapi
2年生の秋にかけ算が出てくるらしくて、これ定期的に話題になりますね。 かけ算の順序云々というのは、算数教育業界の謎の習慣なので「はいはい」と言って合わせておけば十分です。真面目に相手する必要はありません。 4人に7本ずつ配るとなぜ7×4が正解になるのですか? トランプやるとき、4人に7枚ずつカード配るとしたら、4人に1枚ずつ順番に渡して、7回転しませんか? えんぴつだって同じで、4人に1本ずつ7回配ってもいいんですよ? お子さんが「数字が出てくる順番に式を書く」という、問題文を読まずにパターン処理だけで答えるようになっているのは、かけ算の順序強要に代表されるパターン教育の弊害です。 ひょっとして「3時に4人でおやつに食べるみかんを買ってきました。一人あたり2個です。買ってきたみかんは何個でしょう」という問いに「3×4=12個」と答えたりしませんか? もしそうだとしたらかなり重症のパターン依存症です。

トピ内ID:3833263084

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素直に計算する

🙂
カエルくん
 2メートル(1M)かける1メートル(1M)で1メートル二乗になります。  つまり数字以外の部分も掛け算として計算されるのです。  7人に4本の鉛筆ということは  7×4の場合、=は28人・本ということです。  4×7なら=28本・人になり求める「何本か?」に応じているのです。  「28人・本」と「28本・人」がどう考えても同じだと思われるのであれば説明しようがありません。

トピ内ID:3196212676

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いもむしみたいな靴下

🙂
匿名
芋虫みたいな靴下は、博士の愛した数式の一場面。 (映画の一場面か、小説の一場面かは、思い出せない。) 絵を描いてみるといいのではないでしょうか。 かけ算は、交換法則がなりたつのだから、と言い張って、子どものテストの点数は気にしない。 (私は完全にこのタイプ) ただ、せっかく勉強を見てあげるのであれば、一直線に正解にたどりつかせるのでなくて、絵を描くなり、だれかに実際に配ってみるなり、いろいろやってみていっしょに考えていけばいいのではないでしょうか。 ちなみに、文章題は音読するとよい、というのも好きな場面のひとつです。 ちなみに、カードゲームのように、一本ずつ7回配ることをイメージしたというのであれば、4×7になると思います。

トピ内ID:7822249837

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単位で考える

😀
ジュリエッタ
答えの単位になる数を、最初にもってきます。 答えが○人であれば、△人×ほかの数です。答えが○個であれば、△個×ほかの数です。 これで問題をこなしながら、きちんと考えられるよう声掛けをしてあげてくださいね。

トピ内ID:0818921948

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