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速さ計算で「ハジキの方法」を習いましたか

レス31
（トピ主 6 ）
🙂
高校理科教師
話題
　皆さんは，速さ・時間・距離の計算の仕方として，「ハジキの方法」（？）というのを習いましたか？ 　「ハジキの方法」とは，「ハジキ　速さ」で検索すると出てきますが，円を，上下二つに分け，さらに下の半円を2つに分けて，下の二つに「ハ」と「ジ」，上の半円に「キ」を書き込み，これを見ながら，速さ・時間・距離の計算を考えるという方法です． 　習ったぞ，という方は， 今から○○年前くらいに□□で（小学校で，中学校で，小学生対象の塾で，などなど)習った という感じで教えてくださいませんか． 　別のトピを読んでいて，そんな方法があったことを思い出しました．以前（10年くらい前？）は生徒からよく聞かされたのですが，最近はあまり聞かないような気がします．小・中学校では廃れたのでしょうか？(理科教師としては廃れてほしい)．それとも，私がこの方法を嫌っていることがなんとなく生徒に伝わって，私の前では言わなくなったのかな(汗)．

トピ内ID：2098838236

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習いました！

🙂
あんみつ
ハジキやりましたよ！ ２０年くらい前小学生のときに、塾の算数の授業でならいました。 上から読んでキハジやミハジと覚えてる子もいました。塾によっては、距離を道のりと教えてるところもあったようで。 ついでに、割合の計算は、モワクって習いました。

トピ内ID：7928847184

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1990年ごろの中学生

🙂
瀬戸内みかん
アラフィフです。 私自身は習いませんでした。 一回りくらい下の、家庭教師をしていた中学生が使っていました。 小学校で習ったのだと思います。 「ハジキ」の図がコガネムシに似ているからか、その子は、「ハジキ虫」と言っていました。 ただ、今思い出したのですが、その3～4年前にやはり中学生だった別の子は使っていませんでしたね。 正確に何年といえませんし私の知っているわずかな例ですが、85年頃の中学生は使っていなくて、90年になると使っていたということになりますか・・・。 トピ主さんがなぜ廃れて欲しいのかよく分かりませんが、 ハジキの方法は習っていなかった者にはあまり分かりやすくはなかったです。 上に書いた85年頃の中学生の子は、 「数には単位もつけて方程式を立てるんだよ」と教えてあげたら、それを素直に守って、 数学のテストで100点を取ったと喜んでいました。

トピ内ID：6128723453

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習ってないけどなんか言ってたね

041
空
昭和４３年生まれ、速さの学習は１９７０年代後半ですが、習ってません。 ただ、なんか学区外の高校に進んだら、そういうことを言ってるヤツはいた。 「ハジキ、だから～」って。 だからそういうの教わってる学校もあったんだと思う。 1990年～95頃の院生時期にバイトで塾講してて、その時には「ハジキ」って行ってる子は時々いた。 でも、そのときには「それで教えるとよくない」という考え方が教える方には浸透してたから、 それに迎合することはなかった… って、国語の講師だから基本関係ないんだけどさ（笑。 なぜか聞いてくるのよね数学とか算数とかの宿題。 そんときの話。

トピ内ID：5712498333

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教えていますよ。

🙂
算数臨時講師
中学は卒業したが、偏差値３８程度の高校にも進学が難しいレベルの生徒に （※上記のような生徒ばかりではないですが・・・） 「ハジキ」ではなく「ミ（道のり）ハ（速さ）ジ（時間）」で教えています。 「「キハジ」で習った！」とは言っていますが・・・ 円を上下二つに分け、さらに上半円を2つに分けて、上の二つに「ミ（キ）」と 「ハ」、下半円に「ジ」を書き込み、これを見ながら、速さ・時間・距離の計算を 考えるという方法です．

トピ内ID：5869613585

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習いました

🙂
通りすがり
何年生の時に習ったか覚えていませんが、多分昭和６０年くらいだったかと。 私は「ミハジ」で習った気がします。 ミ（道のり）、ハ（速さ）、ジ（時間）という感じ。 「ハジキ」も聞いたことがありますが何を求めるものだったか・・・ 割合を求める式も、こんな感じで覚えさせられました。 私は未だにミハジを使わないと答えが求められません。 算数が苦手なので分数の割り算も今では出来ません（笑）

トピ内ID：9759128749

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初めて聞きました。

😑
のまど
2つの1/4円の積が半円に等しいという関係ですね。 視覚的には、上の半円を分子、下の1/4円の一方を分母としたとき、もう片方の1/4円に等しいという。 速さ(は)[m/s]×時間(じ)[s]＝距離(き)[m] ＜応用＞ 密度なら、”みよし”。語呂合わせとしてまずまず。 密度(み)[kg/m^3]×容積(よ)[m^3]＝質量(し)[kg] 圧力なら、”あめち”？ 圧力(あ)[Pa=N/m^2]×面積(め)[m^2]＝力(ち)[N] 仕事だと、”ちしき”と間違えそう。 力(ち)[N]×距離(き)[m]＝仕事(し)[Nm=J] 電気だと、3文字に入らず。 電圧(で)[V]×電流(で)[A]×力率(り)[-]×時間(じ)[s]＝仕事(し)[VAs=Ws=J] きりがない。 私見ですが、単位(基本はSI単位系)と、単位の変換(N=kgm/s^2、J=Nm、W=J/s等)をしっかり覚えれば、公式がうろ覚えでもなんとかなります。いちいち円を描く必要もなく、ついでに掛け算の順序にこだわらなくてもよいです。

トピ内ID：6791210171

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お民さん

041
算数すき
同じような感じで、重さ、体積、密度でおたみと言うのがあった気がします。

トピ内ID：5773035431

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3.5年前

💤
あつがり～のふ
３５年ほど前に公立中学で、２０代の数学教師から聞きました。 三者の関係がわからなくなった時の便利な思い出し方という感じで、 教科書には載っていなかったと思います。 その先生は小学生のころに習ったと仰っていましたので、５０年ほど前の 小学校でこの方法が教えられていたということになります。 ５年ほど前に子供（当時中学生）に聞いたら、「み・は・じ」で小学校で教わった、といっていたような気がします。 ところでとぴ主さんがこの方法を嫌っているのはなぜでしょうか？ 小中学校はもとより、高校でも微積で考えられる生徒は多くないので 語呂合わせに頼るのは悪い方法ではない、と私は思いますが。

トピ内ID：1355573734

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習いました

🐤
詩音
小学生の時に。 25年くらい前です。教科書に書いてあったので同学年で習った人は多いかと。 今は言わないのかな.......。他の計算式があるのかな?

トピ内ID：1006771098

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自分は習わなかったが教えた側ですね。

041
元塾関係者
塾では場面・場面で教えることが多いと思いますよ。 ただ、速さを扱うタイミングというのも小学校と塾でも違っていることも多い。 小学校では小６単位当たりの量の単元の１つですが、 中学受験では小５速さの問題として続く一連の単元の始まりですからね。 結局は「苦手」と思う子を救える手段の１つとしか我々は考えません。 教えてもそれを使えと強制するものではない。 更に言えば、「はじき」ではなく「みはじ」という言い方を使うこともあります。 それは間違えて覚えさせないことを配慮する点もある。 「き」と「み」は距離と道のり。当然、指すものが厳密には違うということもある。 しかしながら、「はじき」は突如現れるものでなく、小５の割合で「くもわ」で先に教わる。 「くもわ」を教えると「みはじ」のほうが同じ順なので使いやすい。 機械的ではあるが、苦手な子が助かることは多いのです。 私は自己流ですがね、場所を間違えないために「はじき」をそのままで教えずに 『(き)の下の(は)げおや(じ)』なんて子供が好きそうな言葉で教えてましたが… あ、ちなみにそれを教えて終わりではなく本質的なことも教えましたよ。

トピ内ID：2394177307

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ハジキの方法と呼ぶ事は知りませんでした

041
おじさんですが
私は習った事はないし使った事もありませんが、見た事はあります。 ア×イ＝ウ という３つの数の関係を表すための方法ですね。円の中に 〃ア ━┳━ (〃は文字位置合わせ用です。無視してください) イ┃ウ と書いて、ア を求める時は ア を指で押さえて ━┳━ イ┃ウ つまり ア＝イ×ウ である事、 イ を求める時は イ を指で押さえて ア ┳━ ┃ウ つまり イ＝ア÷ウ である事、 ウ を求める時は ウ を指で押さえて 〃ア ━┳ イ┃ つまり ウ＝ア÷イ である事を視覚的に分からせようとするものですね。 私が見たのは早さ・時間・距離ではなく電流・抵抗・電圧のバージョンでした。 小学生の時だったかな(もう50年位前になります)。わざわざこんな図を使うと 図を書く時にかえって間違えるんじゃないかと思ったものです。 しかしsine、cosine、tangentをs,c,tの筆記体と関連づけて覚えさせる方法に 出会って私は図による学習の有効性を認識しました。 筆記体を教えない現在はどうしているのだろう。

トピ内ID：7019194367

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そのように習いました。

🐴
匿名希望
私は、はじきの方法での算出方法で習いました。

トピ内ID：9876196782

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教えてます

🙂
あわ
公立中学理科教師です。 とぴぬしさんが使ってほしくないと考える理由は何となく察しがつくのですが・・・ 授業数は教科書をさらうだけで精一杯、基礎学力もばらつきのある公立で実験もすることも考えたら 計算や式のたてかたにゆっくり時間をかけている暇はありません。 くもわ、はじき、電気の分野でもヴァオーム、ジュース、ウェーブ、教え込みです。 私自身語呂合わせ嫌いです。 学生時代は一切頼りませんでした。(馬鹿にしてました) でも、自分のポリシーよりこの子達に少しでも点をとらせてあげたい、 高校入試で理科を武器に出来るようにしてあげたいとの思いで多用しています。 おかげさまで分かりやすい、塾の先生よりいい、と生徒には喜ばれてますが 理科教育としてはどうなんでしょうね・・・私のやり方に批判的な同僚がいるのも確かです。

トピ内ID：5617734834

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このトピで初めて知りました

🐤
わむわむ
５０代です。 中学受験をしたため、 小学校５，６年生の頃は進学塾に通っていましたが （なんと恐ろしい事に約４０年も前！！）、 学校でも塾でも、そんなの習ったことは無いと思います。 検索して、どういうものかはわかりましたが、 知らなくても昔の子はふつうに計算していましたね。 ちなみに現在中学生のうちの子供も 「こんなの習ったことない」と言っていました。 一時期のはやり、あるいは地域性？

トピ内ID：2850740905

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習いました！

041
木下のはげじじい
今から20年ほど前、中学生の時です。 最初は「はじき」と習いました。 でも…バカな私は上からはじきと覚えてしまいました（笑） その後別の先生が、「木の下のはげじじい」と覚えればいい！と教えてくれ、 バッチリ覚えられました。 「キ」の下の「ハ」げ「ジ」じいです。 こっちの方が一発でした。

トピ内ID：6611668176

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レスをありがとうございました

🙂
高校理科教師 トピ主
ハジキの方法は，昔は必ず習っていたが，ある時を境に廃止された，いうわけではないようですね．ありがとうございました． なぜハジキは廃れて欲しいと思うのかというお尋ねがいくつかありました． 例えば，高校理科でモル濃度の計算を扱う時， 「2km／時で3時間走ると6km進むよね．どうやって計算する？　なぜそういう計算になる？」 と問いかけてみます．そのとき， 「1時間に2kmずつ進むから3時間なら3倍，式で書けば 2km/h×3h」 と答えてくれれば， 「じゃ，1つの箱の中に分子が2個入っている箱がある．3箱あれば，分子は全部でいくつ？」 「2mol/L の溶液が3Lあれば，全部で何mol？」 と発展させていくことができます しかし，ここで「ハジキの図から」と答えられたら・・・． 「モル濃度の場合は，「ノリモ」になる」と教える方法もあるでしょうが，そうすると，(レスにもあったように)，「みよし」，「あめち」・・・きりがない． だから，生徒が「ハジキで」と答えた時には，「そういう方法もあるけど，基本に返って考えて見ようか」と話を続けぜるをえず，ちょっと困るわけです． （続きます）

トピ内ID：2098838236

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続きとお詫び

🙂
高校理科教師 トピ主
前回のレスを書いているうちに，「ハジキの方法」を最近私が聞かなくなった別の理由に思い至りました．最近は導入に，時給計算や缶コーヒー3本でいくら，という計算を使い，距離の計算は使わないので，生徒から「ハジキ」を聞かされることもなくなったようです． 「あわ」さんのレス，身につまされました．理科の授業や大学受験指導では基礎から考えるように指導しますが，就職試験指導ではそうもいきません．基礎からなんてやっている余裕がない．「ハジキ」だろうがなんだろうが，ともかく点が取れるようにという指導になります．濃度計算しかり．「ともかく覚えろ，忘れるな，点を取れ！」です（汗）． というわけで，自己矛盾というか，「ハジキ」を全面否定しているわけではありません．トピ文の最後の段落で「ハジキ」が全面否定されているように感じられ，不快になられた方がいらっしゃれば，お詫びします． でもねぇ，小学校で英語を教える暇があったら，日本語で理論的に考える力をしっかり養ってほしい・・・というのは高校理科教師の手前勝手な願望でしょうか？

トピ内ID：2098838236

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懐かしい

🙂
瑠璃
30年ほど前に、中学校の数学で習いました。 速さ、時間、距離の公式は小学校でも習いましたが、ハジキの公式は 分かりやすく、皆早くそう教えて欲しかった！と賞賛したのを覚えています。 その後ずっとハジキの公式を使い続けて来ましたが、トピ主さんはなぜ使って欲しくないんですか？

トピ内ID：3410402557

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木下のはげじじい 様

🐴
匿名希望
とっても面白いたとえですね！

トピ内ID：9876196782

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先生にもよるのかも、、、

041
たむ
１歳年上の兄のクラスでは「ハジキの法則」を習ったと言っていました。兄は７４年生まれで、小学校５年生～中学生くらいで習ったと思います。３０年近く前ですね。 でも同時期で同じ小学校の私は習っていません。教科書に載っているような正規の方法では理解できない生徒にこっそり先生が教えたのかもしれないなと疑っています。あるいは塾でデキの悪い人用に広まった法則じゃないでしょうか。兄は数学が苦手だったので、その法則に頼っていたし、これで開眼したと言っていました。私には衝撃的でした。いつか習うかと思っていましたが、結局一度も習わず仕舞いです。

トピ内ID：5382362307

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トピ主です．失礼しました

🙂
高校理科教師 トピ主
私の「続きとお詫び」というレスを見てなんだこれは？　と思われたでしょうが，その前に一つレスを書いたつもりで，どうも操作ミスがあったようでうまく投稿されれなかったようです．失礼しました． お礼と，私なりの簡単なまとめと，ハジキが廃れて欲しいと思っているのはなぜか，というお尋ねに答えていたのですが・・・． 別のトピでも，私のレスが，特定の中学校や大学への誹謗中傷と受け取られたら困るなと思って投稿した追加レスが，やっぱり何かミスったようです． だいたい同じころに書いたレスですので，年末で頭がワヤワヤになっていたのかもしれません．失礼しました． 今後気を付けます． 追記：「木の下のはげじじい」には爆笑．因みに私に教えてくれた生徒は，ハジキ＝ピストルで，上の半円が砲身，下の半円を区切る線が引き金と習ったそうです．そして，「ハ・ジ」と引き金を引き，「キ」で砲身からズドン・・・物騒ですね(笑)．

トピ内ID：2098838236

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木の下の歯欠ける爺さん

💤
あつがり～のふ
補足です。 「ハジキ」は図とともに、 「木の下の歯欠ける爺さん（上段にキ、下段でハ×ジ）」というフレーズを習いました。 図だけだとどれがどこに入るかわからないので、このフレーズと図はセットで教えられているのだと思っていましたが、検索でも、他の方のレスでも出てこないので、地域性かもしれませんね。 ちなみに愛知県西部です。 使い方としてはそれに頼るのではなく、テストなどの時に自分の立てた式を検証するのに使っていました。 トピ主さんが仰りたかったことはわかりました。 このような積・商の関係になる数量は自然科学では数多く存在するので、語呂合わせによる丸暗記は他の現象を理解するのにはむしろ邪魔、ということだったのですね。それに関しては同意です。

トピ内ID：9657841595

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習ってませんが習いたかったかも!

041
数学苦手
ハジキは習いませんでした。 数学はとても苦手でしたが、時速の問題は 下記のようにしてなんとか解いていました。 3638kmの距離を時速68kmで移動したら何時間かかるか？ 私の思考 （例えば1時間に50kmならば2時間で100km。 …ってことは、100と50と2で、 2時間って答えを求める式になれば良いから、 100÷50＝2時間になるな。 えーと、100が距離で50が時速だっけ。 問題の数値を入れて考えると、） 距離3638km÷時速68km＝53.5時間 出来たー！ 私はこの道筋を毎回辿っていたと思います。 この例題を作るためにまた辿りました。 とても時間がかかります。焦ります。 反復訓練で、 問題を読んですぐ式を立てられる人も多いでしょうが 私はできるようになりませんでした。 試験はスピードが必要なので、 そういう問題が出るとわかっている試験の時に 朝からハジキの図を書いて暗記していたら もう少し数学の成績が良かったかも…！

トピ内ID：3152349111

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問題の本質が違う気もします

041
元塾関係者
算数・数学と理科という科目間の違いもあるのだと思います。 トピ主さんの追加レスを見ると感じるのは『単位当たりの量』の単元の潜在的問題。 トピ主さんが望む環境というのは、スラッシュ（／）を小中で使用しないことも一因。 物事の本質というのは教え、学ぶことで理解できるとは限らない。 「習うよりは慣れろ」の言葉があるように使いこなすうちに理解が深まることも多い。 そういった点でいうなら、「はじき」でも使いこなせることで敷居を下げる効果はある。 算数や数学で言えば本質的な理解が必要な場合もあります。 速さであれば単位換算が出来るか否かで容易に理解度が図れます。 例、毎時３６ｋｍは毎分何ｍか、また毎秒何ｍかというような問題です。 （それを直接質問されなくてもその工程を必要とする場合も含む） 指導時間や指導要領という問題があるかもしれないが、 中学理科をどうあるべきかが一番なのかな～と思います。 圧力でPaを導入したのもスラッシュを使いたくないからと勘繰りたくなる。 結果として、様々な関係式を公式として丸暗記せざるを得ない。 単位を大切にする思考は中学から高校に橋渡しできるのが良いと思う。

トピ内ID：2394177307

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引き続きありがとうございます

🙂
高校理科教師 トピ主
あつがり～のふさん(1月3日 23:50)へ ＞このような積・商の関係になる数量は自然科学では数多く存在するので、語呂合わせによる丸暗記は他の現象を理解するのにはむしろ邪魔 的確な要約をありがとうございます．その通りです． 数学苦手さん(1月5日 21:54)へ ＞3638kmの距離を時速68kmで移動したら何時間かかるか？ ＞（例えば1時間に50kmならば2時間で100km。・・・ ＞100÷50＝2時間になるな。・・・ ＞距離3638km÷時速68km＝53.5時間 数学苦手さん，素晴らしい．解き方が分からない時は簡単な例で考えてみよ，と言っているのですが，なかなかできない．上のように考えることができれば，あと一歩． ＞例えば1時間に50kmならば2時間で100km。 はほとんど直感的に分ることだと思いますが，そこを敢えて，なぜそうなのか，言葉で説明してみる．そして・・・ということを何度か繰り返せば，楽に計算できるようになります(失礼な言い方，お許し下さい）． 小学校6年くらいで，2,3年の問題を式を使わず解き方を説明するというしてみたらどうだろうと思うことがあります．

トピ内ID：2098838236

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単位の重要性：元塾関係者さん(1月6日 1:58)へ

🙂
高校理科教師 トピ主
単位の重要性，同感です（ネット上で流行った言い方をかりると，激しく同意）．式の中にできるだけ単位を入れること，「◯／□」という単位は何を意味し，どういう計算を示唆しているか，などは口を酸っぱくして言っているつもりなのですが，なかなか伝わりません． 速さの単位換算についても本当におっしゃる通りですね．km/h, m/分, m/s の意味をしっかり把握していれば，公式などなくても簡単に単位換算できるのですが．ただ，この方法，最初はちょっと手間がかかり，心理的負担が大きいようですね． 余談：高校化学では，「パスカル」の前は「気圧」でしたから，「パスカル」の導入で，むしろ，「◯／□」とつなげやすくなりました．

トピ内ID：2098838236

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５７歳の私は習いませんでしたが

🐱
茶トラ11キロ
長男が１８年前、小学校で「きょ・は・じ」 三男が１２年前、同じく「み・は・じ」で習いました。 長男は比の問題も、「外掛け・内掛け」のごろあわせで習ったといっていました。 ７年前中学校で数学のＴ２に入った時、数学の先生は「外外・内内」と教えていました。 あわさんの ＞でも、自分のポリシーよりこの子達に少しでも点をとらせてあげたい、 ＞高校入試で理科を武器に出来るようにしてあげたいとの思いで多用しています。 私も含めてですが、先生方はほとんどの方がそう思っていると思います。 児童生徒も、「いまいち理解できないけど、点は取りたい」と思っていると思います。 別トピで「理解できなくても機械的に教え込む。」と書いたらたたかれました。 でも、小学校２年生になっても、繰り下がりのある引き算を指を使って計算する子もいるし、中３になっても負の概念が無い子もいます。 そういう子もいるのだということが、勉強が出来る人には分からないのでしょうね。 「他の子が出来るのに自分は出来ない」のは劣等感になります。 私は「ハジキ」だろうが「外外・内内」だろうが、能力が低い子も点が取れればＯＫです。

トピ内ID：2686228439

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教育

🙂
ss
トピずれだけど。 「ハジキの方法（考え方）」は現場で使うもので教育で教えるものではないよね。 「Aの単位当たりのBの量」という考え方は速度以外にも幅広く使われているから、理解してもらうのは必須だと思うけど。 距離/時間、人/時間、面積/時間、重さ/時間、重さ/面積、本数/面積、人/面積、本数/長さ、重さ/長さ、体積/体積、重さ/重さ、枚数/重さ、お金/人、etc.一般に広く使われてるよね。 これを「ハジキの方法（考え方）」で教えるの？ 限られた教育資源の中で「ハジキの方法」でしか教える方法のない方がいる、世の中にはね、のは分かるけど。 それは、その方のみに使うべきでしょう。 そのとばっちりで理解のチャンスをなくされる方もいるでしょ。 現場で機械的に処理する時に、「ハジキの（考え方）」は普通に使われてるよね。なのでそっちで教えるべきでしょう。

トピ内ID：6842964055

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教員にとっての永遠の矛盾

🙂
高校理科教師 トピ主
引き続きレスをありがとうございました． 12月29日前後の私のレスが，ちょっと表示順やら内容やらが混乱してしまいましたが，繰り返すと，私は「ハジキ」を全面的に否定しているわけではありません． ・丸暗記ではなく，きちんと理解させて応用力を付けたい． ・暗記でもいいから，点を取らせて自信を持たせ，試験に合格させたい． 私はどちらかに割り切るとができません．教員が直面する永遠の矛盾だと思っています．

トピ内ID：2098838236

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ごく普通の先生達は

🐱
茶トラ11キロ
理解を促してから「この方法で覚えると簡単に覚えられるよ、問題が解けるよ。」と教えていると思いますよ。 いきなり「ハジキの方法」で覚えなさいなんて無謀なことはしません。 私は５・６年生の担任をしたことが無いので、２年生の掛け算で説明しますね。 掛け算の１時間目は遊園地の乗り物に動物が乗っているプリントを配るところから始まります。 ウサギが２匹ずつのっているコーヒーカップが３つあります。 ウサギ１匹につきおはじきを１個置きます（具体物から半具体物への置き換え） このおはじきを計算します。２＋２＋２ですね。 ネコが８匹ずつ乗っているジェットコースターが５台あります。 ８＋８＋８＋８＋８ですね。計算がちょっと難しいね。 こういうときにいい方法があります。（ここらへんで「掛け算だ」という声が出る） で、「同じ数の塊がいくつかあったときは掛け算を使うのだ」ということを押さえます。 プリントにはイヌが4匹・５匹・６匹乗っている観覧車が用意されていて、これは掛け算では計算できない、ということも押さえます。 こんなふうに、掛け算とはどういうものなのかということを、４５分かけて学びます。 続きます

トピ内ID：2686228439

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