顔の傷跡が消えないときの責任は？

２才の娘が保育園で同じ歳の女の子にひっかかれて、右目の上から頬にかけて３本の爪痕をつけられました。頬の傷が一番深かったようです。
１ヶ月以上たった今でもその傷が残っています。あと何ヶ月（何年？）かかっても消えるのであれば問題ないのですが、傷跡もレーザーで消すことができると聞き（成長した段階で）その場合の治療費など請求できるものなのでしょうか？

大ケガをしたわけではありませんが、もし一生残るような傷であれば今のうちに責任の所在を明確にさせたいのです。（傷ができたときにすぐに確認するべきだったと思いますが）
ひっかかれた原因がお互い様のことであれば何も言いません。うちが反対の立場になることもあるとわかっています。でも今回は隣にいたために八つ当たりされたとのこと（今まで何度もありましたが）で園からも「防げずに申し訳ない」と謝罪されました。

関連サイトで見るような、「保育園では日常茶飯事で大騒ぎするほうがおかしい」「責任を追及すれば園にいずらくなる」というご意見もあるでしょう。承知の上で、経験者の方からのこんなときどうしたかを教えていただければ助かります。