職場での彼女の評判

初めまして。職場恋愛に関して相談させて下さい。

私は27歳、入社4年目の女性社員です。他部署の上司と職場恋愛しています。
最近、私と同じ部署に彼氏と同期の方（Aさん）がいます。私と直接仕事をする機会もあります。

先日、酔った勢いで、彼氏からAさんが私の仕事の愚痴を言っていると聞きました。
詳しい内容は知りませんが、私の仕事ぶりに納得していないようです。
確かに、私たちチームの仕事は全体的に遅れています…。
それは私も申し訳なく思っており、とても反省しています。
この話をされた時はとても辛かったですが、仕事が遅れているのは事実なので、なにも言えませんでした。

ただ、彼氏は私が朝早い時間や遅い時間も仕事をしているのを知っているので、とても怒っています。
また、Aさんは私に直接指導をするわけではなく、影で言っており、私の前では仲の良い感じで夜ごはんのお誘い等をするので、それがすごく嫌なようです。
また、Aさんは無邪気な人なので、私と二人で話したプライベートの話などを、私の許可なく、他の人に話しているのも嫌なようです。
プライベートな話とは、学生時代にどんな人と付き合っていたか、等です。多少、おもしろおかしく大げさに言っているようです。

私としては、
プライベートな話はしない
仕事をもっと頑張る
この2つを頑張るつもりです。

ただ、彼女が職場で悪口を言われていたり、皆から信用されていなかったら、彼氏として嫌ですよね？
私が逆の立場だったらとても辛いです。
彼氏もすごく嫌がっています。私の評判が悪くなるのが嫌みたいです。
酔って言ってしまったこと、私を傷つけたことにはとても落ち込んでいます。

彼氏は、変わらず、好きだと言ってくれますが、
彼氏もかわいそうだし、自分も辛い気持ちがぬぐえません。
仕事も早い方ではないため解決できるかも不安で、今後のアドバイスを頂きたいです。