浮気の境目

私は二十代水商売女性です。私には友人の紹介で付き合って一年ほど経つ同い年の彼氏が居ます。彼の事を硬派な人だと一年間思っていました。
ですが、先日出来心で彼の携帯を見てしまいました。すると夜の店の女の子と連絡のやり取りをし、その子のお店でほっぺや首にキスをされていたりお店の外に呼び出して何人かでカラオケに行ったりしていました。
元々、連絡先の交換はしないという約束で女の子のお店に行っても良いと許していました。
彼の言い分は友人の付き合いで行っただけで恋愛感情は全くない。店の外であったのも友人が気に入った子が居たから付き合っただけだ。という事でした。
ですが、約束を破った挙句あまりにも軽薄な遊び方に私は心底失望しました。
ですが、体関係が無いことはそのやりとりの中で判明しており彼としてはそこの線は守っているつもりのようで、浮気した、という自覚は私が怒るまでは持っていなかったようです。
これは許してあげる程度のことでしょうか？
傷付いたので別れ話を持ち出しましたが、彼としては浮気をしたわけではないし別れたくないと言っています。
今は客観的になかなか考えられないのでアドバイスが欲しいです。