仕事の後輩にどう対応すれば、、、

最近仕事で、年上の後輩の人と業務を交代で任されましたが、
彼女は「私は〇〇さんみたいにきちんと教えてもらってないからできない、責任持てない。」と言います。

業務上、2人で相談してなるべく休みがかぶらないようにといわれたのですが…
私は独身で、後輩は既婚者で子供はいないのですが、「私は既婚者だから家事がある、親の介護もあるから忙しい。休みは優先してくれなきゃ困る。〇〇さんは独身だから休みはいいよね？」と言われました。

入社してはじめの頃は覚えることもたくさんあるしフォローしたりしていましたが入社して1年経つのに、教えなきゃできないなんて子供じゃないんだから、と思いました。

他にも業務があるので、
このくらいまでにこれを終わらしてとかって急かしているのですが「無理です。できない。」と…

私が次の日休みで、任されてる業務で明日やる作業があり、お願いすると「業務連絡書に書いたほうがいいんじゃないですか？」
「業務連絡書に書く内容でもないし、明日〇〇さんがやる作業だからね」と言うと
「わかってますよ」
とこんな会話が続き、もうどうしていいかわかりません。私が厳しすぎるんでしょうか？