世界史の教科書の英訳は正にスタートラインですね。いくら得意分野でも全編中でに知らない知識が全くないわけではないでしょう。読み応えある通史の本はあまり知りませんが「透明人間」や「タイムマシン」の著者としておなじみのイギリス人ジャーナリストの H. G. Wells が書いた"A Short History of the World" は「世界史概観」のタイトルの日本語訳が岩波新書に入っているほどよく読まれています。この他、Charles Tuttle商会から出ている日本歴史の本やライシャワー著の "The Japanese" などが読みやすくて知識が得られ本です。2、3冊の歴史の本を英語で読んだら歴史の各論、地域や時代が限定された英書に進めますよ。
歴史から少し離れたところで聖書は語彙が平易で英米人の考え方を形づくっている書物なので読む価値があります。文学作品は難しいですが推理小説は平易です。アガサ・クリスティが初級、コナン・ドイルのシャーロック・ホームズものが中級、エラリー・クィーンやS.S.ダイン(ファイロ・ヴァンスもの)の作品が語彙の上で上級だと思います。