出会ってから彼の家に行くまでの期間

３４歳外資系の会社勤務です。数ヶ月前海外出張からの帰りの飛行機で日本在住アメリカ人ビジネスマンと隣になり、別れ際名刺をもらいました。話もあったし仕事先もしっかりしているし、独身とのことで電話して今まで３回会い、食事や映画をみました。前回まではとても真面目で好印象でしたが、３回目の食事のあと、どこかで飲みなおすか自分の家に来ないか、と誘います。私がことわると、あっさりと駅まで送ってくれましたが、今度は自分が食事を作るから家に招待する、と言います。出会ってから３度目で相手の家に行くのは早すぎるのではないか、彼は遊び人なのか？と色々考えてしまいます。彼は３６歳で今は特別な彼女はいないそうです。私は、かなり長く付き合っていた人と、数ヶ月前に別れたばかりで、出会ってから付き合うまでの期間や、対応の仕方を正直忘れてしまいました。皆さんは出会ってから相手の家に行くまでどのくらいの期間を置きますか？