派遣先を辞めようと決めたのですが

派遣でお仕事しています 今の職場は3月末でまる２年経ちます もともと正社員のベテラン事務さんのサポートで入社し、途中でベテランさんが辞め私が一人事務になり、かなり増えた業務の量、他の社員より遅くまで残っての残業、他に仕事を知ってる人が事務所内におらず、質問できるのが他支店の事務さんのみ、などといった厳しい環境から派遣として働くメリットを失いつつあるので退職を決めました(私の力不足ももちろんあるのですが) 年末から辞めようか悩んでいると派遣会社にはお伝えしていて、2月上旬に｢3月末で辞めます｣とハッキリお伝えしました それが派遣先に伝わったのが先週 現在3月末の契約で、そこから更新しないだけなのでとくにルール違反ではないようですが 派遣先からは｢新しい人をすぐ1人にさせるのは不安がある｣ 派遣会社からは｢人員不足ですぐに人を補充できない｣ という理由から、3月末ではなくもうちょっと先まで働いてくれないか、と言われています (4月上旬まででもいい、5月、6月、とにかくちょっとでも長くいてほしい) 私の希望はあくまで｢3月末まで｣なのですが、最短でも新しい人員を入れられるのか3月下旬頃になるそうです 月末月初の業務から何から毎日忙しく、引き継ぎもやれるまでやりますが、口で教えても実際に業務をやるのは新しい人が一人になってからです わけわからないイレギュラーな仕事もしょっちゅうな環境に入る後任の方も大変なのは間違いなくわかるのですが、そんなの知らーん！という気持ちが本音です 派遣先の中でトラブルが起きたりするでしょうし、残った営業さんや上司も残るかもしれませんが、一ヶ月以上も前に｢次はもう更新しない｣と伝えているので、言い方悪いですが3月末で私はいなくなっても別にいいんですよね？ それで派遣会社は次の派遣先を紹介できない、とはなりませんよね？