結婚式の招待について

このたび結婚式を挙げることになりました。
ある友人を招待して良いものか悩んでいます。
その友人が一度目に結婚したときは、結婚祝いを渡したかどうか昔のこと過ぎて覚えていません。デキ婚だったので出産祝いは渡しました。数年前その友人が再婚した際には結婚祝いは渡していません。私が無知だったのが原因です。結婚式をしていなかったので、ご祝儀包むとかお祝い送るとか頭にありませんでした。(後に海外ウェディングだったと知りました)
私は昨年末に、友人は今年子どもが産まれたので、出産祝いのやり取りはしています。

今日その友人に数年ぶりに会って来ました。
自分の結婚式に招待したいのに、自分はお祝いを渡していないことが気になっていたので、帰り道「結婚祝い渡してないよね」と言ったら「そうだっけ？再婚はめでたくないからね～」と笑って言ってくれました。が、肝心なところで改札に着いてしまい、私もその場で「今からでもお祝い送っていいか」と聞けば良かったのですが、聞けないままバイバイと別れて来てしまいました。

その後「結婚祝い、ご迷惑じゃなければ遅ればせながら渡したいんだけど」とLINEしようかと思ったのですが、冷静に考えたら、今からお祝いを送ったとして、そのあとすぐに自分の結婚式に招待したら「それが目当てか」と思われるかなと思い、どうしたらいいかわからなくなってしまいました。

1今からでも結婚祝いを送るべきか
2「結婚祝い送ってないよね」のやり取りは一度なかったものとして、結婚式に招待し、引き出物プラスαにするか
3結婚式に来て欲しいことを伝え、その際自分も渡していないのでご祝儀はいらないと伝えるか

これぐらいしか思いつかないのですが、どうしたらよいでしょう。
その友達を呼ばないということは考えていません。
皆さまのお知恵をお貸しください。