雇用保険について

私は6年前に長く勤めていた会社があり、そこを辞めた後半年程勤めた会社がありました。

そして約5年ぶりにパートで働きだしたのですが、会社に雇用保険に加入するよう言われ最後に働いた会社名と退職日を聞かれました。
その時、半年程勤めていた事を忘れ長く勤めていた会社名を伝えてしまいました。
長く勤めていた会社では旧姓、半年程勤めていた会社では今の姓で雇用保険に加入していました。
その際、今の会社に旧姓がわかってしまうのか気になります。
私は再婚で姓が変わったのですが、今の職場にはそのような諸事情はあまり知られたくありません。
どなたかわかる方、教えてください。

今まで会社に直接最後の会社名と退職日を聞かれた事なく雇用保険なり社会保険なり加入手続きをしてもらっていたので気になります。