怒鳴る夫について

私(妻)に対し怒鳴ったり戸を乱暴に閉めたり洗濯物や食器の洗い物を除けて洗わなかったりという対応をする夫の現状を、義家族に晒してやりたいのですがやめた方がいいですか？

第2子出産後２週間で里帰りより自宅へ戻ってきました。
上の子が咳をし始め、新生児に風邪がうつってはいけないと夫に上の子との添い寝をお願いしましたが、夜中ママがいいと大泣き。私は隣室で授乳しながら様子を伺ってましたが「うるさい！」と夫が怒鳴ったりしていたので、上の子を迎えに行くと夫は一人で寝てました。抱っこなり背中さするなりしてるかと思ったので「ちょっと、抱っことかしてやってよ」と言ったところ"俺は仕事で忙しくて疲れてるのに、お前のように産後を理由にして上の子に当たり散らしたりしてない(当たり散らしてるじゃん)、お前は時間があるくせに偉そうに言うな"と怒鳴られました。普段は上の子と寝たくて私が寝かしつけをした後場所を交代してくれとお願いされるほど上の子の世話を焼きたがります。

産休前について、夫は残業続きだったので出産まで平日はワンオペ育児であまり頼らないようにしていましたが、休日は子供を連れだしたり家事を手伝ってくれてはいました。出産入院中の上の子の世話も「自分達夫婦でやればいい」と言ったため、実母は遠慮しましたが、さすがに夫の負担を考えて夫経由で夫の両親に手伝いをお願いしました(夫は自分の両親に孫を見せるのが大好きなので快諾)。

産褥期だからといって自宅にいるからには多少家事育児はしなければと考えていますし、"産後上の子かわいくない症候群”を盾に上の子に厳しくすることを夫に理解してもらおうとも思いませんが、私が何か言うと大声で「自分だけが正しいってスタンスで俺に注意するな」とキレる所を上の子が居る場面でも繰り出してきたので、抑止力の為対策を練りたいと思っています。
長文ですみません。