生後2ヶ月、完ミ。浴室が二階の場合の工夫

はじめまして。初育児で生後2ヶ月の娘がいる、つみつみと申します。

現況を挙げさせていただくと
・台所とリビングは一階で、完ミでミルク作りがある為、ずっと一階で生活
・首の座っていない子を抱っこして階段を上り下りするのが不安なこともあり、生後1ヶ月を過ぎてからも台所のシンクに置けるベビーバスで沐浴
・離乳食まではお風呂上がりの水分補給は母乳かミルクのみと病院で指導があり、お風呂はミルクの時間に合わせている。毎日多少変動するものの、三時間～三時間半ごとにミルク。ある程度は決まった時間に入れた方が生活リズムがつきやすいかと思い、19時～20時のミルクの前に沐浴
・夫は仕事で帰りが遅く、二人で入れるとなると22時を過ぎてしまうため、私一人で入れている

上記の環境の為、娘が空腹で泣いて起き出しそうになったら急いでベビーバスにお湯を入れて温度を見て、ミルクを作って、沐浴、ミルク、という流れになっています。
ただ最近は体重が5キロ近くなり、ベビーバスで背中を洗うのにひっくり返すと私の腕が不安定なようで、娘が苦しそうなってきました。
そろそろ大人と同じお風呂に入れないといけないと思うのですが、まだ首が座っていない、しかも空腹で泣き出している子を抱っこして二階に連れていってお風呂に入れて、お風呂上がりにまた泣いている子を抱っこして階段を下りる…と思うと、何でこんな不便な家なんて買ってしまったんだろう…母乳なら時間気にせずお風呂上がりにあげられるのに…等、現実逃避してしまいます。
多少泣いても別にミルクをあげないわけじゃないし、お風呂自体は好きな子なので、泣くことをそこまで気にしなくてもいい。階段は気をつけるしかない。と思おうとしているのですが…。

長々と書いてしまいましたが、同じような状況を経験された方がいらっしゃったら、スムーズにお風呂に入れる為の工夫など、教えていただけますでしょうか。