同じフロアでも他部署の男性へのアプローチの仕方

私の所属会社は下請けなため、
その会社のフロアにいても、全く関わりのないある男性のことが気になっています。

広いフロアで、彼のいる島もかなり遠く、
彼が何の仕事をしているのかも全く分かりません。
彼女がいるのかも分かりません。

ただ、私は喫煙者で、彼も喫煙者で1日に何回か喫煙所で顔を合わせます。

もちろん、毎回ではないですし、1日会わない場合もあります。

喫煙所でも、人数が多い会社で、二人っきりになることは滅多になく、
話しかけるにも、喫煙所が基本的に静かなため、
中々、話しかけることが出来ませんし、なんて話しかけたらいいのか分からないです。

それに、顔を会わせるようになってから3ヶ月ほど経ってしまいました。

それでも、なんとかして接点を持ちたいのですが、どうしたらいいのか分かりません。
教えていただきたいです。

補足

昼は彼は食堂のようなのですが、
何人かで行くようですし、広く人数も多く、食堂自体がいくつもあるのでどこで食べているのかも分からないですし、食堂に私は行かないので、そこでの接点は望みがありません。

出勤も退勤時間もバラバラで中々合わせられません。

顔はよくない方です。