子育て中の妻への接し方について

はじめまして。
現在生後1ヶ月の子供を育てている妻に関することで相談です。
第1子で、子育てはお互い初めてで、それでも何とかやっている状態です。

昨今は育児を手伝わない父親も多いと聞きますし、インターネットやSNSを通じてお母さん達のご苦労も聞きますので、何とか妻にはそういう思いをさせたくないと思い私も子育てをできる範囲で手伝っています。

仕事は在宅ワークなので日中はオムツ替え、ミルク作り、ミルクを飲ませる、哺乳瓶等の洗剤消毒、消耗品の買い出し、夜は子供が泣けば妻も起きるのですが大丈夫だよ、寝てていいよと言い、ミルクを飲ませて寝るまで抱っこをします(さすがに毎回ではないですが、一晩ずっと妻に任せた日は今のところありません)
育児の分量でいえば妻とほぼ半分半分だと思います。

しかしある日、私の仕事を取らないで！
と涙を溜めて言われてしまいました。妻の悲しそうな顔と涙を見て申し訳なくなってしまったのと同時にどうしたらいいのか分からなくなってしまいました。
妻は子供が寝なかったり、ミルクを規定量飲まなかったり、特に夜中にぐずると非常に混乱するのかヒステリックになります。

そんな所を見ているので特にそういった場面では別室で私があやすことも多かったです。それがいけなかったのでしょうか？
私は乳児だからということで別に気になりませんし、妻にはしっかり睡眠を取ってもらった方がいいと思ったのです。

育児、子育ては今後も色んな事が起きると思います、その度に妻から大丈夫、自分がやるからと取り上げてしまう私は良くないでしょうか？

妻は責任感も強く、私がみてるからといっても子供は置いていけないと、出掛けたりも一切しません。スマホのゲームをする位です。
育児も全部私がやるからいい！と言っています。

私は今後どのように育児に参加すればいいのでしょうか。
良ければ皆様のご意見お聞かせ下さい。