仕事のためなら仕事人間になってもいいですか？

こんにちは。
職場の悩みです。

事務の仕事をしています。
パソコン業務以外に、来客が来たり、取引先の電話を受けたり、営業とやりとりをしたりしています。
コミュニケーションが必要な仕事ですが、私は必要以上のコミュニケーションをとりません。
私以外の人は、周りの人と仕事の取引先との話しや仕事の冗談を言ったり、仲良くしています。
私は性格上、仕事は仕事なので周りの人とも仲良くしたいと思いません。
正直、仲良くする気がありません。
なので、会話に参加しません。
自分の仕事だけ打ち込み、必要があればコミュニケションをとっています。

周りの人が周囲と仕事を通して円滑にコミュニケーションをとっていますが、
わたしは、堅苦しくやっています。

その違いに変に気を遣ってしまったり、考え出したりして心身疲れてきました。

もう仕事は仕事と割り切って、これからも淡々と仕事をこなすだけの私でいても良いでしょうか？
周囲の人と円滑にしなくても、ただただ自分の仕事をこなしていれば良いでしょうか？

職場の人と仲良くする気がない、という私の性格を責めたりして、そう責め続け疲れてしまいました。
仕事は仕事、プライベートはプライベートと分けているので、仕方ありません。
自分の性格も変えられそうにないです。
体験談、あなたの職場の雰囲気、アドバイス、なんでもいいです。
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