なかなか進展しない恋。この先どうするべきでしょうか。

はじめまして。
私は20代前半の女性です。気になっている人は職場に出入りしている業者の方で、40代前半です。

初めて見た時から気になっていましたが、ずっと仕事のやりとりをするだけの関係でした。
ある時外でばったり会い、向こうも私のことを覚えてくれていたようで、気さくに話しかけてくれました。その時私の名前を覚えてくれていたことも知りました。（彼が担当している数はかなりの数あります。）


お互い相手のことをほとんど知らないのに、突然告白しても…ましてや仕事の関係。
そもそも既婚者or恋人がいるかもしれない。

色々悩んだ結果、思い切ってバレンタインにチョコレートと連絡先を書いた手紙を渡しました。もし迷惑だったら連絡がこないorそれとなく断りの連絡がくる（子供と一緒にいただきました、など）と思ったからです。

後日お礼のメールが来ました。それから1日多くて数通、ほぼ毎日やりとりが続いています。

忙しい仕事だし、もしも結婚しているなら（常識的で誠実な人であれば）ここまでやりとりは続けないだろう…という想像から、今日まで前向きにメッセージを続けて来ました。

一度「電話してもいいですか」と言ったところ、帰るのが遅いからと断られました。
メッセージの最中に「会いたいです」と冗談めかして送ったところ、スルーでした。
ですが向こうから「よかったらライン交換しませんか」と真面目に聞かれたり。
子どもはいないそうです。ホワイトデーにはお返しももらいました。

仕事ぶりも真面目で、決して女慣れしているような人ではなさそうです。（多分ですが）
なのでゆっくり様子を見たいのかな、と思っていたのですが、この先どうしたらいいか、少しわからなくなってきました。

思い切って私から何かアクションを起こした方が良いのでしょうか。
それとも相手のペースに合わせて、メールで話を続ける方が良いのでしょうか。