生後3ヶ月の子犬の留守番

1週間前にm.ダックス♀をお迎えしました。1／9生まれの3ヶ月です。 今は私が家にいられるのですが、5月のゴールデンウィーク明けからはフルタイムの仕事に就くので9-20時頃までお留守番になります。 空調はかけっぱなしにできますが、4ヶ月の子犬に半日ほどのお留守番はできるのでしょうか？フルタイムで子犬を飼われた方はどのようにしてらっしゃいましたか？ ちなみに勤務地が近くないのでお昼に一旦帰ることはできません。 ケージの中でのトイレは完璧ですが、買い物に出かけた際に帰ってくるとうんちをすると踏んでしまっていることが多いです。 (うちの子はうんちの回数がとても多く、1日に6回ほどします。食事は朝晩2回と昼にミルクです。) ケージ内にはトイレとベッド、お水、おもちゃをいれています。 フリーにするとおしっこはケージの外のトイレでしてくれますがうんちはまだ失敗してしまいます。 お留守番はケージでさせようと思っており、少しずつお留守番のトレーニングもしています。 5～10分ほど鳴きますがその後は寝ているようです。テレビをつけっぱなしにして少しでも不安が和らぐようにはしています。 しかし、うんちを踏んでしまい不衛生なケージ内でお留守番させることがとても心配です。室内フリーも考えましたが、縄張りが広いと逆に不安になってしまうとの意見もありましたので悩んでいます。誤飲なども怖いのでなるべくケージでお留守番させたいです。 仕事が始まる頃にはワクチンも終わってお散歩もできるようになるので朝しっかり運動させてあげれば日中寝ていてくれるものでしょうか？ 今から仕事に就くことがとても不安です。。。 フルタイムのお仕事をしながら子犬を迎えた方のご意見やアドバイスがほしいです。 もう手放すつもりはありません。よろしくお願いします。