部下のミス　上司としての振る舞い

管理職なり、日々、職場の人間関係や自分自身の管理職としての振る舞いに悩んでいます。 私は４人しかいない部署で働いています。 今回、部下Aが作成した顧客リストを元に、部下Bがお客様へ書類の送付作業をしましたが、 顧客リストの中に、送付してはいけないお客様が混ざっており、そのまま送付されてしまいました。 この仕事に関しては部下Aがメインとして担当しており、ちなみに 部下ではありますが、私より先輩です。 Bへの指示は、Aが行っていました。 そして、Ａが長期休暇中にこのミスが発覚しました。 今回、ミスが発覚し、リストの作成を彼女一人に任せ、チェックをしなかった自分にも 非があると感じていましたが、休暇中のＡが他部署の人からこの件を聞きつけ、 Ｂのせいにする様な言い訳を、他部署の人づてに言ってきたので、 その事が許せず、私は自分の上司に報告する時に、Ａが作成したリストにミスがあった、と報告しました。 詳しくは書けませんが、彼女の長期休暇も、彼女の長年の身勝手さが引き起こしたことで、 それを周りがフォローしているにも関わらず、Ｂのせいにした彼女が許せず、 Ｂを守るつもりで、上司に報告したのですが、結局、Ｂを守ることによって、 Ａの事を守れなかった自分が後になって嫌な気分になってしまいました。 皆さんは部下のミスを、自分の上司に報告する時にどのように報告されていますか？ 誰がミスしたとかは一切名前を出さずに、自分の責任として報告していますか？