遺産相続と財産分与の考え方

悩み相談ではありませんがふと気になったので、法律に詳しい方おられましたら、よかったら教えてください。 まず、離婚の際には財産分与をしますよね？ その時の財産分与の対象となるのが、結婚後に増えた財産で、預貯金や車、家が含まれますよね。 そこまでは合ってますか？ では別の事案で、夫が死亡した場合。 夫名義の家と夫婦の預貯金が仮に1000万円あった場合です。 夫の遺産を相続するのは妻に1/2、子供に1/2だと思いますが、夫の遺産とはどういう計算でなされますか？ 例えば夫名義の家があるのならそれが結婚後に増えた財産であってもその家は夫の残した遺産ということになってしまいますか？ また、夫の口座に入れていた夫婦の預貯金1000万円も丸々夫が残した遺産ということになってしまうのでしょうか？ それとも離婚する時と同じように、まず財産の分与をはっきりしてから夫の持ち分についてのみ夫の遺産という考え方になりますか？ つまり、離婚時は夫婦の持ち分を細かく明らかにするが、死亡時は死亡時点での所有名義や口座名義で判断ということになるのでしょうか？