自分の悪口をわざわざ報告してくる彼氏が嫌です

彼氏によく彼氏の母親が言っていた私の悪口を聞かされます。彼氏の母親には会ったことはありません。 一般的な悪口だけでなく、彼氏が物をなくしたら私が盗んだなどと言い出したり私のあげたものは捨てろと言ったりです。 彼氏のバッグに入れ忘れたものを割られたこともあります。 なにも言い返してくれない彼氏にも、それをわざわざ「お母さんがgooのこと～って言ってたよ」と報告してくる彼氏にも腹が立ちます。 彼氏はこれが私を傷つけると思っていないようです。 別れようと思っているのですが怒りに任せて別れを切り出してもいいのかわかりません。別れることは正解でしょうか。