新入社員です。仕事をなかなかふってもらえません。

新入社員です。 オンラインでの研修を終え、６月から正式に配属されました。 忙しい部署で専門知識も必要とされるとのことで、覚えることがたくさんあるようです。 着任後、チームに配属され、上司から「この人がチームのリーダーだから、彼から仕事を教わってね」と言われました。 早く仕事を覚えてひとり分の戦力になりたいのですが、 そのチームのリーダーが、周りの人曰く「リーダー」というよりも「プレイヤー」タイプのようで、全部自分でこなしてしまう人で困っています。 きっと仕事ができる人で、おそらく自分で確認しないと気が済まないタイプなのだと思いますが、そうなると私はやることがなく(笑) 流石にボーッとしてるのも嫌なので「何か出来ることありますか？」と聞きますが「これわかる？」と聞かれ「すみません、教えて頂けますか？」「あ、じゃあいいや僕がやるから。とりあえず待ってて」の繰り返しです、、 仕方ないので他の人に声をかけて「お手伝いできることありませんか？」と聞き、「○○さんの仕事を手伝わせて頂いてます」とリーダーにお伺いを立てて作業を手伝ったり それでもやることがない時は、リーダーが仕事をしているところの横に行き「勉強したいので見ててもいいですか？」と聞くこともあります。 一度教わったことは必ずメモを取りあとで綺麗にマニュアルに起こしてPCに保存したり、何度も声をかけないようにわからないことは複数まとめて確認したり、声をかけるタイミングなど私なりに気をつけているのですが。。 リーダーからもチームの人からもランチや飲みに誘ってもらうことも多く、関係は悪くないと思います。 まだ何もできない身なのはわかっているのですが、このままではいつまでも成長できなさそうで不安です。 何かいい方法はないでしょうか。 上司に相談することも考えたのですが、飛び越えて話すのも気を悪くするかなぁと悩んでいます。