業務過多を相談しても対応してもらえない

初めてトピをします。長いです。すみません。
現在病院でリハビリ職をしている30代です。
元々訪問事業所2カ所と依頼があった場合に評価に行くことはしていたのですが、今年の4月から異動になり、訪問事業所2カ所、病院の外来、病棟3カ所の計6カ所兼務になりました。リハビリ職が少ないので兼務は他にもいます。しかし、これだけの範囲は私だけです(皆さん多くても3カ所です)。異動は3日前に知らされました。訪問の利用者さんは回数を減らして半日で行けるように調整しましたが、総人数は変わりません。始めに、やってはみるが不安も大きいことをスケジュール表を呈示して科長に伝えたのですが、主任と相談してくれの一点張りでした。あれこれ工夫してみたものの、休憩時間が30分以上取れることはほとんどなく、訪問から戻れば皆んな帰って部屋は真っ暗なことも。疲労感も強く主任に相談すると共感してくれ、病院の患者さんはいくらか減りましたが、先日「休憩時間が取れないのは仕方ない。他にもいる」と言われました。数回にわたり兼務範囲が広いことを伝えると「もう無理ということですか？」と言われ「はい」と答えましたが、対応は変わりませんでした。とうとう、「そもそもこの兼務範囲は妥当でしょうか？異動にあたりどのように考えておられましたか？」と言ってしまいました。
「こんなことはあなたが初めてのケース。見てないわけじゃない。誰も分からないの」「こっちも見たこと言われたことしか分からないの」「科長に言うと時はどうしたいか具体策が分かってから相談するもの」「科長の身になって考えてみて」と。
給料も変わらず、休憩が取れて定時に帰れるスタッフとの不公平さを感じるのですが、これは私が何とかすることなのでしょうか？抵抗と記録として出勤簿に休憩時間を正直に書いみると、翌日の欄に12:00～13:00と記入されていました。
ご意見よろしくお願いします。