友達にモヤモヤ。私の心が狭いのでしょうか？

相談させてください。
私には友達があまりいません。それでも数少ない友達の中でこの子とは一生付き合って行きたいなと思える友達が一人居ます。

最近その友達に、Aという子を紹介されました。友達がAに私の話をしていたところ「会ってみたい、是非紹介して！」と言われたそうです。
Aは私の事を気に入ってくれたようで、私とも友達になって欲しい！と言われ連絡先を交換してSNSでも繋がりました。
友達にも、Aは優しくて良い子だからぽこちゃんとも合うと思う、良かったね。と言われました。Aと私二人で遊ぶ事も増えました。

しかし、Aは毎回私の知らない友達の話をしては仲良いのにこの話知らないの？と、まるで自分の方が友達と仲が良いアピールのような事を言われます。Aと友達は同じ大学だったようなので、私の知らない話を沢山知っています。
ぽこちゃんはどこの大学だったの？と聞かれ、恥ずかしながら私が高卒である事を告げると、へぇー…と黙ってしまいました。

また、私と友達がSNSで楽しく会話していると必ず割り込んで来ます。友達には即レスなのに、私に対するレスは毎回遅いです。
遊ぶ約束をしてもギリギリになるまで返信がなかったりします。友達には返信しているようなのに（SNSを見ると分かってしまう）。

Aは会う度に私の着ている服やバッグ、ネイルなどを細かくチェックして来たり、住んでいる家の値段まで聞いて来たりして、正直探られているようで毎回どっと疲れます。
私がAと距離を置こうとすると、すぐに察知して強引に遊ぶ約束を決めてくるのですが、約束をするとまた既読スルー。しかし相変わらず友達には返信をマメにしているようです。

何だか馬鹿にされているようで、AだけじゃなくAを紹介してくれた友達の事まで嫌いになりそうです。
私の心が狭いのでしょうか？どのように付き合って行けば良いのでしょうか。