祖母に嘘つきだと思われています

私20代、祖母80代です 祖母から言われたことに落ち込んでいます。 来年行われる結婚式の日程の変更を祖母に伝えていたのですが 祖母は聞いてない、知らないと怒ってしまいました 何度か伝えたよと言っても知りませんとの一点張りです。 私も紙に書いて渡しておらず、口頭で伝えたのみだったのでこれは私が悪いと思いごめんねと謝り、延期日を紙に書いて渡しました けれど祖母は、あんたは昔から嘘つきだ お姉ちゃんはしっかりしていい子なのにあんたは頭もよくないうえに嘘つきだ と言われてしまいました。 この嘘つきについてですが、私が学生の頃 祖母のお財布からお金がなくなったことがあり、祖母は私が盗んだと決めつけました。 もちろん盗んではいないので否定もしましたが、あんたの財布にお金が入ってたと言われて信じてもらえませんでした (お金が入っていたのはお年玉です) 両親は味方についてくれましたが、祖母はその日から私に対して冷たくなってしまいました。 好かれようと、祖母の買い物の荷物持ちや車出しなど手伝いはしているのですが、私が何かをするたびに あんたはだらしない、嘘つき、などと言われそのたびに落ち込んでしまいます たしかに私は、姉に比べて 友達と遊びに行く回数も多く、勉強もできる方ではありません 気持ちよく結婚式を迎えたいのですが ずっとモヤモヤしてしまっています… なにか祖母に信頼してもらえる方法はあるのでしょうか？