転職後の仕事量が少量で。。。

初めまして。50代にして、結構良い給与で再就職できたものの、仕事量が少なくて悩みます。 3月で試用期間が終わるので、それまでは何も言わないほうが良いでしょうか。 会社の今後の発展を踏まえ、私はまったく新しいタイプの仕事を任され一人でやっています。 そのため、上司も特別にとても優秀な方になっていて頼れるのですが、上司はとにかく忙しく、滅多にいません。 私の仕事内容はほかの部署からが多く、でもたまにしか依頼が来ず、忙しい時とそうでない時の差が激しく、2月、3月は一か月の半分以上は一日中時間つぶさないとならないような状況です。 もちろん、それを避けるため、色々復習予習のようなこともやっていますが、その偉い上司がある部下Aさんに、私に業務を渡すように言っているようなのですが全く来ないのです。 その方は庶務業務がすべて自分を通すように指示しているようで、私に教えるのが面倒なのか、どこから 教えて良いかわからないようす。２，３個の業務を聞いたのですが、それも私がやる前にやってしまったり、細かい作業が私が苦手だと（大雑把な部分が、たぶん）上司に怒られると思っているようで、任せられないみたいです。上司はAさんの細かいこともわかっていて、時々イライラしながら、そんなの気にしているとハゲちゃうぞ、と笑いのような、お叱りのようなことを言われています。 私は何度か業務のペースが落ちている際に何かお手伝いさせて下さい、と伝えたのですがお礼を言われるだけ。ただ私に来る業務も、正直10分から1時間で終わるものです。Aさんが傷付かずに私から上司にどうやって伝えたら良いのか。別の話題で上司に相談、とAさんにいうと、言ったの？と言いつけたように取られます。私はテレワークで時間をつぶすようになりました。Aさんが悪い立場にならないような相談の仕方ってあるでしょうか。Aさんは気が優しすぎて頼りないタイプの男性です。