両親の不仲に振り回されてます。

初めて相談させていただきます。 実父に孫を会わせるタイミングがなく、私自身も乗り気でなく、悩んでます。 両親は私が物心ついた頃から仲が悪く、その原因は父の酒癖にありました。しかし父はその自覚がありません。 私達子どもが大きくなると、両親の不仲はヒートアップし、父は実家を出て行ってしまいました。 父が出て行った年に私の結婚があり、両家顔合わせ等、気を遣ってしんどい思いをしました。 きょうだいに同じ思いをさせたくなかったので、２人で今後どうしていくのか(離婚するのか)話し合ってくれとお願いしたのですが、お互いに自分が被害者だと思ってるので、避け合って話し合ってくれません。 先日子どもを産みました。両親にとっては初孫なので、父にも顔を見せたいと思うのですが、実家を出てどのような生活を送ってるかもわからない父に我が子を抱かせるのは衛生面で気が引けます。(妊娠中何度か会いましたが不潔でした) また、母がいないところで勝手に会わせて母の機嫌を損ねるのも面倒、父に私の家を知られることは絶対に嫌、色々考えてしまい、会わせることないまま過ごしています。 もし会わせるとしたら、私が子どもを連れて実家に帰り、母の監視のもと会わせたいのですが、私の体力回復、子どもの授乳時間等考えると、実家に帰れるようになるにはまだ少しかかりそうです。 父からはたまに催促の連絡があります。自分で不利な立場に立っておいて、被害者ぶって連絡をしてくるので腹が立ちます。素直に体力的に実家に帰るのが厳しいと伝えてますが、いつ「どうして家にあげてくれないんだ」など言われるかとハラハラしてます。 日に日に大きくなる我が子に会わせてない罪悪感もあります。 私は両親の子どもとしてどうするのが正解なのでしょうか？私は親不孝者なのでしょうか？皆さんならどうやって孫を会わせますか？