二人分の仕事をしているのに助けてくれない

4月から部署異動になり新しい部署で働くことになりました。 しかし私の後任となる方が5月で辞めてしまい結局私が前の部署と現在の部署のかけもちをすることになりました。 しかしどちらの仕事も行うとなるとどうしても残業が発生してしまい毎日のように3〜4時間は残業し休日もこっそり出勤し、業務を行っている状態です。 上司にも相談しこれ以上残業は厳しいからなんとかしてほしいとお願いしたのですが、こちらの業務は誰かにお願いしてあなたは前の部署で働いてもらってかまわないとのことでした。しかし私の仕事をお願いするには結局私からどなたかにお願いしないといけなくなりその方の負担にもなってしまいます。 しかもお願いする方にはいつも嫌味や文句を言われ結局それが嫌で自分で業務を行う形になってしまいます。 上司からはもっとコミュニケーションをとるようにとアドバイスを頂いておりますが、やっぱりまだ私のコミュニケーション不足によるのか嫌味を言われお願いしづらいです。 物理的に無理なときだけお願いしていますが結局締め切りギリギリになってしまったりギリギリまで業務が終わらず他の仕事に手が回らなくなってやっと助けてもらっている状態で正直私もくたくたです。絶対に裏で文句言われていると思いますがお願いすることもかなり厳しくてもうどうしたらいいのかわかりません。 上司も私のことより他の業務で忙しくてそれどころではなくなってしまい相談もこれ以上正直できそうにありません。 文句言われるのを覚悟の上で今の部署の仕事のほとんどを誰かにお願いし前の部署の仕事を優先して働くことが一番いいのでしょうか。 アドバイスいただきたいです。