離婚時のペット所有権について

結婚9ヶ月子なし賃貸。夫勤続8年年収600万、妻勤続1年年収370万。
離婚について話をしており、仔犬3ヵ月の所有権で揉めています。離婚希望理由は性格の不一致。
私にも原因はあると思いますが、妻からの暴言や親族の前で家庭環境や私の仕事を見下す発言、周りの人を見下す発言など、何度もやめて欲しいと伝えてきましたが、繰り返し浴びせられ参りました。
仔犬の引き取り先が決まらない限りは離婚に応じないと言われ、仔犬の幸せを考えた時に、私(夫)には譲りたくないが、妻1人で育てることも仔犬にとって幸せではない。
夫婦2人が居る環境で育てられることが幸せと里親に出すとの主張です。
さらに、私が引き取るなら具体的にどのように幸せにするのか、仕事で留守番させてしまうことがあるのは可哀想だと主張してきます。
在宅ワークメインなのですが、週に1-2回は外出があります。仕事の時間調整は可能なので日々の散歩、外出時はペット保育園を活用したり、土日は思う存分動き回れる環境を作ることが出来て大事に育てる覚悟です。
妻は飼育費用を出すつもりは無いが、月に1度の面会を望んだり、ついには里親に出さない限り一生離婚しないと言われ困り果ててます。
これ以上一緒に暮らすのは精神的にもきついので、別居を望み離婚の話合いを継続しようと考えてます。
妻が仔犬を引き取ると言うのであれば、離婚が出来るのであれば仔犬を諦めようと思ってましたが、引き取り育てる覚悟もない人に渡したくありません。
里親に出す気もありません。
離婚成立を優先したいですが、仔犬をどのようにしたら引き取れるでしょうか。
生活費家事負担→夫:家賃光熱費昼食代その他生活費約20-25万妻:食費日用品約2-3万家事:半々
仮に私が出る際は家賃半額5万を支払うと伝えるも、負担が高すぎるといい実家に戻るとのこと。
別居したら賃貸解約を進めペット可物件に引越しを検討してます。ご意見下さい。