社内の男性を気になっています

相談者26(女)です。
同じ会社の別部署、別フロア、6つ上の先輩(男)を最近気になっています。

先輩の異動で、私が元々加入していた社内コミュニティに加入してきたことをきっかけに、一ヶ月半くらい前に知り合いました。
すれ違ったら挨拶したり、タイミングが合えば軽く世間話する程度の関係で、コミュニティ内でも大体同じ感じです。
大体一日に一回、すれ違ったらなるべく挨拶の他にも一言話かけてみたりしますが、誰にでもフレンドリーでマイペースな性格なので、先輩にしてみたらアピールとしては到底思われていないような気がします。

元々先輩はテレビ会議で私の顔と名前は知っており、可愛い子が映ってるな〜と思ってたと話してくれたので、第一印象は悪くないと思います。(軽く話のネタとして言ってくれたので、それ以上のことは期待してません)

私個人としては数年ぶりに気になる人ができたことは素直に嬉しく、私からアピールしていきたいと思ってはいるものの、同じ会社の先輩にどうやって距離を縮めて良いのか掴めません！
周りの人からあの人は今婚活しているという話も聞いており、彼女はいないようですがモタモタしていたら他の人に取られるのではと少し焦ってもいます。

社内恋愛は寛容な会社ですが、共通の知り合いも多く、周りに相談は到底できません。

相談内容をまとめると、
・まずはこの一ヶ月以内に二人で飲みに誘いたいが、いきなりすぎるか？
(私の仕事内容で相談したい体で誘うこともできますが、先輩の性格的に仕事内容の相談というとちょっと硬すぎる誘いなのかな？とも思います)

・例えばそこまで親しくない間柄の、6つ下の女性から何かに誘われたら警戒してしまうか？

・もし約束を取り付けたとして、周囲にバレて何か言われるのも嫌だなぁと思ってますが、これが恋愛の第一歩なのでしょうか？

よろしくお願いします！