金銭負担はどうなるのか？

1年前にマイホームが完成し現在の居住先に引っ越しました。 同時期に隣家も完成し新築2軒の生活がスタートしたのですが、お隣の生活排水について悩みがあり、ご意見をいただけますと幸いです。 わたしの住む地域はまだ下水道の普及が一部のみで、我が家含め近隣でも浄化槽を使用しております。 そのため、浄化槽からの排水先は何れかの水路等となるのですが、お隣の排水は我が家の敷地内にある水路へ排出されます。 ※自邸の排水は別水路に排出されます。 その隣家からの排水先である水路ですが、水路も名ばかり、勾配がほとんどなく雨の日以外は水が流れておりません そこへお隣から日に数回ほど浄化槽からの排水が出ているのですが、日に日に緑の汚れ、ワカメのようなヘドロが溜まっていき、昨年は3回ほど高圧洗浄機を使い自分たちで掃除を行いました。 梅雨時には臭いもかなりあり、遊びに来た父がその状態を見て、「人の土地を使用しておいてこの雑さは問題。建設段階で対策すべき。流れのあるところまで管を通すなどできるはずだ。もちろん費用負担は隣家がすべき」とアドバイスをもらいました。 1年は経過を見ていたのですが、やはり暖かくなるとすぐにヘドロのような汚れが溜まり始め臭いも出てきたので、まずは浄化槽の点検業者に、管を通すことは可能か、それとも他に良い方法があるか相談したところ、管を通すことが1番最善と言われ見積を依頼しました。 この場合、費用は誰が負担すべきなのでしょうか。 当方は最悪でも折半で、出来るならば隣家負担で、と思っているのですが、問題の水路の土地所有者は当方(夫名義)です。 そして実は、まだ隣家への打診や相談はまったくしておりません。 水路の汚れや臭いの状況も知らないと思われます。 波風は出来る限り立てないようにしたいのですが、金銭負担の絡むお話をお隣にすることに頭を抱えております。