新天地での立ち位置とモチベーションの保ち方

この4月に転職をしました。30代後半です。 その業務に未経験な20代前半の方と同日付で入社、同じ業務に従事することになりました。 彼女も同じ業務に就く人がいることを聞かされていなかったようで、初日からライバル視をされている印象はありました。 でも、年齢も大分違いますし、やる気があることはいいことだと考え、彼女を刺激しないように自己紹介などを求められたときには、自分の経歴はできる限り控えめに伝えるように気をつけています。 一方彼女は毎度、前職の素晴らしい表彰歴を声高にアピールをしているので、焦りもあるのかなとは思います。 今、ある業務を二人で任されています。 来年度は彼女が主担当となる業務ですが、業務全体の計画を私が担当するため、上司は二人で担当するように指示をしました。 しかし、彼女は一人で全て進めたがり、目立ちたい、前に出たいようです。 私は彼女の気持ちを尊重し、彼女がやりたがらない雑用を引き受けています。 上司は私のモチベーションにも配慮し、その業務の中の一部を私に与えてくれました。 しかし彼女は私が任された業務に、自分もやりたい！と言い出し強い主張をします。 私としては、人に任されたところは相手の立場や役割を尊重することが大切だと思っています。 彼女のやる気は素晴らしいですが、同時に入社したため、自分としても引いてばかりいてはやる気がないと思われてしまうのではとの不安もあり、どのように立ち回ったら良いのか悩んでいます。 かと言って、彼女のような人間と真正面に向かい合うのは得策ではないと経験値でわかっているので、自分は別の分野で貢献できたらと考えており、彼女がその業務に侵食したいのであれば譲りますと上司に伝えました。 でも、その業務は私も楽しみにしていたので、モチベーションがなくなってしまいました。皆様はどのように立ち回りますか？