「悪かった」と「ごめん」の違いは？

「悪かった」は謝罪に入るのでしょうか？ 私(高2)   弟(中1)   父　母(共に40代) です。 前々から手を出したら止めるよう母に頼まれてました。 今日私の弟が約束事を破って父にものすごく怒られました。 短いスパンで約束事を破った弟にかなりお怒りの父。弟の処罰を決めてすっかり冷めてしまった夕食を家族で囲みました。 それからしばらくして、母が弟に投げかけた質問(部活関連)の返事に父が激昂。手に持っていたお箸をぶん投げました。 片方は跳ね返って部屋の隅に、もう片方は弟と私に当たって床に落ちました。 父は弟を引きずっていき、食卓から離れたところまで行くと弟と向き直ってから思い切りビンタしました。 母がやめなよと父に声をかけたのですが、それでも弟の距離を縮めようとしたので私が父の洋服を掴んで止めました。 その時父に離せよとかうるせぇとか言われました。 ヤンキーみたいな怒り方でめちゃくちゃ怖かったです。 そのあと話し合ってなんとか落ちついたのですが、顔を見る勇気がなくて自室に逃げました。 そのあと、風呂から上がった後に呼び出されたのですが、その時に言われたのが なんで自分が弟を怒ったのかとか分かりきってることばかり。自己弁護ばっかで聞くのが嫌になってお箸投げる必要あるのかとか聞いても箸投げるのは必要だった、いや必要じゃなかったわ笑とか若干ふざける。 思い切って箸当たったんだけどとかうるせぇはなくない？と言うと箸投げたのとかは悪かった。けど弟のために〜とか言い出したので我慢できずに自分の部屋に逃げました。母は何も言ってくれない。 個人的に悪かったって言うのがその場しのぎのためにしか聞こえなくてなんだか悔しくなりました。 これは謝ってるに入るのですか？ これを謝罪と受け取れない自分は性格悪いのでしょうか？ 長文かつ分かりにくい場面多々あるとは思いますがよろしくお願いします。