受身な同僚との関係で悩んでいます

40代の会社員です。 同じ部署の同僚のAさん（女性）との関係で悩んでいます。 Aさんは職場で受身な態度でいることが多く、私から気を使って話しかけていました。 しかし、リアクションが薄く雑談が続かないので、私は他の同僚とランチなどに行くことが多くなりました。Ａさんとの接触を徐々に減らしていき、距離を置いていました。 すると、先日Ａさんが私の席に来て、 「カルボナーラさんに私、何か気に障ること言ったかしら？心当たりがないんです・・。最近、会話が減りましたね」と尋ねられました。重ねて「私はカルボナーラさんを友人と思っているけど、同じように思ってくれていますか・・？」とも聞かれました。それらに対して私は「何も気に障ることは言われてない。あと、友人と同僚は関係性が違うと思っている」とやんわり伝えました。 Ａさんは人から話しかけられるのを待つ受身ちゃんで、私が他の社員と談笑している様子を遠巻きからジーーーっと凝視されていたこともありました。その後Ａさんは明らかに不貞腐れていました。正直、Ａさんと雑談してキャッチボールにならないから面倒でつまらないのです。 私はＡさんとは挨拶と必要な業務連絡くらいの関係でいたいのです。 もし距離を置いた理由を論理的に述べても、お互い嫌な気持ちになるだけでプラスにはなりません。 今後はＡさんとどのように関係性を保って行けばよいでしょうか？ 皆様からのお知恵を拝借したく思います。