上司との距離感について

社会人3年目女です。
今年から同じ部署になった上司(40代既婚者男性)との距離感になんとなくモヤモヤしています。
席が隣、ペアで仕事を任されることも多く、部署内の誰よりも会話する時間や一緒に仕事をする時間が長い上司です。
忙しい中でも丁寧に指導をしてくれる方で、上司のお陰で成長できたと思っていますし、上司個人も本当に仕事のできる人でとても尊敬しています。

ですが、何となく距離感が近いのでは？と思うことが最近増えており少しモヤッとしてしまいます。
物理的距離が近いわけではないのですが、私の誕生日に、前から欲しいと部署内で話していた物(2万円ほど)をプレゼントしてくれたり、転職祝いで同じように2万円ほどする化粧品をくれたり…
上記の通り私の転職が決まり、業務引継ぎ後に何かあった時のために私用の連絡先を交換したのですが、
業務外でも他愛もない連絡がきたりちょっとしたLINEギフトを送ってくれたりと、
これはただの上司…？と思ってしまうようになりました。

私的にはあくまでも父と娘のような関係だと思っていましたので少し戸惑っています。私が奥様だったらいい気はしないんじゃないかとも思います。

本当に尊敬と感謝しかない上司で、転職後も引き続き軽く飲みに行くくらいはできたらいいなと思っていたのですが、
考えが甘いでしょうか？
昔のようにただの上司と部下という関係が理想なのですが、そのように戻る方法があればご教示いただきたいです。